tìm x và y là các số tự nhiên biết:
8(x-2013)2+y2=25
Những câu hỏi liên quan
tìm x, y là các số tự nhiên biết: 8(x-2013)2+y2=25
Ta có: 8.(x-2013)2+y2=25
=>y2=25-8.(x-2013)2
Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)
=>\(y^2\le25=>y\le5\)
=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)2 chia 8 dư 0
=>25-8.(x-2013)2 chia 8 dư 1
=>y2 chia 8 dư 1
mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
=>y2=25=>y=5
25-8.(x-2013)2=25
=>8.(x-2013)2=0
=>(x-2013)2=0
=>x-2013=0
=>x=2013
Vậy x=2013, y=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5 ( 2 điểm): Tìm các số tự nhiên x và y biết: 8.(x – 2013)2 + y2 = 25
https://olm.vn/hoi-dap/detail/105926642158.html
Bạn tham khảo nhé mình gửi qua tin nhắn
Đúng 0
Bình luận (0)
\(8\left(x-2013\right)^2+y^2=25\)
\(8\left(x+2013\right)^2+y^2=5^2\)
\(8\left(x-2013\right)+y=5\)
\(8x-16104+y=5\)
\(8x+y=16109\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 8(x - 2013)2 + y2 = 25
=> 8(x - 2013)2 = 25 - y2
Do 8(x - 2013)2 là số chẵn => 25 - y2 phải là số chẵn
=> y2 là số lẽ
=> y2 \(\in\){25; 16; 4; 1}
=> y \(\in\){5; 4; 2; 1}
+) Với y2 = 25 (y = 5)
=> 8(x - 2013)2 = 25 - 25
=> 8(x - 2013)2 = 0
=> (x - 2013)2 = 0
=> x - 2013 = 0
=> x= 2013
+) Với y2 = 16 (y = 4)
=> 8(x - 2013)2 = 25 - 16
=> 8(x - 2013)2 = 9 (loại)
+) Với y2 = 4 (y = 2)
=> 8(x - 2013)2 = 25 - 4
=> 8(x - 2013)2 = 21 (loại)
+) Với y2 = 1 (y = 1)
=> 8(x - 2013)2 = 25 - 1
=> 8(x - 2013)2 = 24
=> (x - 2013)2 = 24 : 8 = 3 (loại)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên x,y biết 25-y2 = 8(x-2013)2
tìm các số tự nhiên xy biết (x,y)=1 và x+y/x2+y2 = 7/25
a, Tìm x thuộc Z để 2x2+x-18 chia hết cho x-3
b, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho 25-y2= 8 (x-2013)2
a) 2x2 + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}
b) 25 - y2 = 8(x - 2013)2
25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)
25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)
25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)
25 - 2y = 8 - (2x - 4026)
25 - 2y = 8 - 2x + 4026
25 - 2y = (8 + 4026) - 2x
25 - 2y = 4034 - 2x
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 2x2 + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}
b) 25 - y2 = 8(x - 2013)2
25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)
25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)
25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)
25 - 2y = 8 - (2x - 4026)
25 - 2y = 8 - 2x + 4026
25 - 2y = (8 + 4026) - 2x
25 - 2y = 4034 - 2x
Đúng 0
Bình luận (0)
@: Sửa
a) 2x2 + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3
\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}
b) 25 - y2 = 8(x - 2013)2
25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)
25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)
25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)
25 - 2y = 8 - (2x - 4026)
25 - 2y = 8 - 2x + 4026
25 - 2y = (8 + 4026) - 2x
25 - 2y = 4034 - 2x
Đúng 0
Bình luận (1)
TÌM X LÀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ Y LÀ SỐ TỰ NHIÊN BIẾT:
22 . x +2y=2013
22 . x + 2y = 2013
=> 4 . x + 4 = 2013
=> 4x = 2009
=> x = 502,25
Đúng 0
Bình luận (0)
\(2^2\cdot x+2^y=2013\) => Thay thế y= 2
\(\Rightarrow4\cdot x+2^2=2013\)
\(\Rightarrow4\cdot x+4=2013\)
\(\Rightarrow4\cdot x=2013-4\)
\(\Rightarrow4\cdot x=2009\)
\(\Rightarrow x=\frac{2009}{4}=502,25\)
Vậy x = 502,25
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các cặp số tự nhiên x,y biết 25 -y^2 =8.(x-2009)^2
a, x ⋮ 25 và x < 100
Vì x ⋮ 25
nên x ∈ B(25) = { 0;25;50;75;100;... }
Mà x < 100
=> x = { 0 ; 25 ; 50 ; 75 }
b,5x + 3x = 3^6 : 3^3 .4 + 12
x.( 5 +3 )= 3^3 . 4 + 12
x . 8 = 27 . 4 + 12
x . 8 = 108 + 12
x . 8 = 120
x = 120 : 8
x = 15
~HT~
\(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\)
ta thấy vế phải \(8.\left(x-2009\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow VT:25-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow0\le y^2\le25\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)
mà \(8.\left(x-2009\right)^2\) chẵn\(\Rightarrow25-y^2\)chẵn \(\Rightarrow y^2lẻ\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\) (do \(y\in N\))
\(TH1:y=1\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))
\(TH2:y=3\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=16\)
\(\left(x-2009\right)^2=2\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))
\(TH3:y=25\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\left(TM\right)\)
vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) thỏa mãn \(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\) là \(\left(2009;25\right)\)
Làm ơn giúp mình với !!
Tìm x,y là các số tự nhiên biết x^2-2^y=2013
tìm các số tự nhiên x, y biết \(x^2-2^y=2013\)
a/Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 2 chữ số biết rằng khi chia x cho các số 8; 12; 16 đều có dư là 2
b/Tìm một số tự nhiên A nhỏ nhất; biết rằng khi chia số A cho 12 và 15 thì có số dư lần lượt là 11 và 14
c/Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết rằng khi chia các số 50; 38; 25 cho x đều có dư là 12