Cho điểm Onằm trong tam giác ABC.CM:
a,OA+OB+OC<AB+BC+CA
b,AB+BC+CA<2*(OA+OB+OC)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có chu vi là 2p.O là điểm trong tam giác ABC.cm P<OA + OB + OC<2P
cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A và C, trên tia Oy lấy các điểm B, D. CMR tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD nếu biết 1trong các trường hợp sau:
OA/OC =OB/ODOA/OD = OB/OCOA/OB = OC/ODOA/OB = OD/OCOA . OC = OB . ODOA . OD = OB . OCC là trung điểm của OA ; D là trung điểm của OBOA =12, OB =8, OC =9, OD =6.
Cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. O là một điểm trong tam giác sao cho OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao 3 tia phân giác các góc A, B, C của tam giác. (tức là OA là phân giác góc A, OB là phân giác góc B, OC là phân giác góc C)
Ta có AB=AC (GT), AO chung, OB=OC (GT) suy ra tam giác ABO=tam giác ACO (c.c.c)
suy ra góc BAO=góc CAO
mà O là điểm nằm trong tam giác ABC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC
suy ra AO là tia phân giác của góc BAC (1)
chứng minh tương tự BO là tia phân giác của góc ABC (2)
CO là tia phân giác của góc ACB (3)
Từ(1), (2), (3) suy ra điều phải chứng minh
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC = x Gọi H là trực tâm tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm OB,BC. G là trọng tâm tam giác OBC. P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC Đặt OA= vecto a, OB= vecto b, OC= vecto c a). Hãy biểu diễn các vecto MG, PN theo a, b, c b) Tính góc giữa hai đường thàng MP và CN. c) Chứng minh rằng OH vuông góc HB
Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác ABC lần lượt tại A', B', C'.
a) Chứng minh: \(\frac{OA'}{AA'} + \frac{OB'}{BB'} + \frac{OC'}{CC'} = 1.\)
b) Cho M=\(\frac{OA}{OA'} + \frac{OB}{OB'} + \frac{OC}{OC'}\) . Tìm GTNN của M
Cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại Ia) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB IA + IB;b) Chứng minh OA + OB CA + CB.c) Chứng minh
A
B
+
B
C
+
C
A
2
O
A
+
O
B
+
O...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I
a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB;
b) Chứng minh OA + OB < CA + CB.
c) Chứng minh A B + B C + C A 2 < O A + O B + O C < A B + B C + C A
tham khảo nha
. Cho góc xOy = 1200
có Oz là tia phân giác. Trên Ox lấy điểm A, trên Oz lấy điểm B và trên
Oy lấy điểm C sao cho OA = OB = OC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OAB và tam giác OBC là tam giác đều
b) OA // CB, OC // AB
c) OB vuông góc với AC
vẽ hình giúp mik nha!!
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I. a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB; b) Chứng minh: OA + OB < CA + CB; c) Chứng minh: (AB+AC+BC) /2 < OA + OB + OC < AB + BC + CA
Cho tam giác ABC có góc B>C. Trên cạnh AC lấy điểm O sao cho OB=OC và trên tia đối của tia OB lấy điểm A' sao cho OA=OA'. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác A'BC