Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cao Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
10 tháng 1 2021 lúc 21:58

Ta có 

\(5S=5^2+5^3+..+5^{2007}=\left(5+5^2+5^3+..+5^{2006}\right)+5^{2007}-5\)

hay \(5S=S+5^{2007}-5\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)

mà 

\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)..+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)

hay \(S=126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}+6.5^{2005}\)

mà rõ ràng \(126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}\)chia hết cho 126

còn \(6.5^{2005}\) không chia hết cho 126 nên S không chia hết cho 126.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Đức
12 tháng 11 2016 lúc 20:25

ko chia hết được bán nhé nên không chứng minh được

Đinh Đức Hùng
12 tháng 11 2016 lúc 20:30

Ta có : S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + .... + ( 52003 + 52006 )

                = 5( 1 + 53 ) + 52 ( 1 + 53 ) + 53 ( 1 + 53 ) + .... + 52003 ( 1 + 53 )

                = 5 ( 1 + 125 ) + 52 ( 1 + 125 ) + 53 ( 1 + 125 ) + .... + 52003 ( 1 + 125 )

                = 5.126 + 52 . 126 + 53.126 + ..... + 52003 . 126

                = 126 ( 5 + 52 + 53 + .... + 52003 ) ⋮ 126

=> A ⋮ 126 ( đpcm )

Nguyễn Thị Bích Ngọc
30 tháng 1 2019 lúc 21:26

Ta có : S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + .... + ( 52003 + 52006 )

                = 5( 1 + 53 ) + 52 ( 1 + 53 ) + 53 ( 1 + 53 ) + .... + 52003 ( 1 + 53 )

                = 5 ( 1 + 125 ) + 52 ( 1 + 125 ) + 53 ( 1 + 125 ) + .... + 52003 ( 1 + 125 )

                = 5.126 + 52 . 126 + 53.126 + ..... + 52003 . 126

                = 126 ( 5 + 52 + 53 + .... + 52003 ) ⋮ 126

=> A ⋮ 126 ( đpcm )

Xem chi tiết
Kiên Nguyễn
30 tháng 10 2018 lúc 8:47

a, tính 5S rồi lấy 5S trừ S là xong

b, chịu

tth_new
30 tháng 10 2018 lúc 8:51

a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)

\(5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\)

\(5S-S=4S=5^{2007}-5\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)

b)Đề hơi sai sai. Nếu như đề là chứng minh S chia hết cho 155 thì mới làm được =,=

Đề ko sai đâu đề chính thức đi thi mà .

À mà mk tính ra rồi.

Lấy 5 + 5 rồi lấy 52 + 55 ...

Sau đó tính 5 ( 1 + 53 ) = 5 . 126

Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
svtkvtm
22 tháng 3 2019 lúc 20:21

Vì S có 2006 số hạng nên ta chia S thành 334 nhóm mỗi nhóm có 6 số hạng và còn thừa 2 số hạng như sau:

S=5+52+[(53+56)+(54+57)+(55+58)]+.......+[(52001+52004)+(52002+52005)+(52003+52006)]=30+[53(1+125)+54(1+125)+55(1+125)]+.....+[52001(1+125)+52002(1+125)+52003(1+125)]=30+53.126+54.126+55.126+....+52001.126+52002.126+52003.126

=30+126(53+54+55+......+52001+52002+52003)=>S chia 126 dư 30

=> S không chia hết cho 126 (đpcm)

Nguyễn Thị Ghost
Xem chi tiết
Hằng Phạm
14 tháng 2 2016 lúc 23:26

b, ( 5^1 + 5^4 ) + ( 5^2 + 5^5 ) + .... + ( 5^2003 + 5^2006 ) 
= 5( 1 + 5^3 ) + 5^2( 1 + 5^3 ) + .... + 5^2003( 1 + 5^3 ) 
= 5 . 126 + 5^2 . 126 + .... + 5^2003 . 126 
= 126 ( 5 + .... + 5^2003 ) 
=> chia hết cho 126

Hằng Phạm
14 tháng 2 2016 lúc 23:16

a ) S = 5 + 52 + .... + 52006
5S = 52 + 53 + ..... + 52007
4S = 5S - S = 52007 - 5 
=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b thì bạn gộp lại nhé , nếu k giải đk ib cho mình 

nguyen van ngheo
2 tháng 2 2017 lúc 19:54

a hi hi thay hay thi cai nha

animeboy
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
3 tháng 6 2017 lúc 17:13

a) Ta có : S = 5 + 52 + 53 + ... + 52006

5S = 52 + 53 + 5+ ... + 52007

5S - S = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52007 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52006 )

4S = 52007 - 5

S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)

b) Lại có : S = 5 + 52 + 53 + ... + 52006

S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + ... + ( 52003 + 52006 )

S = 5 . ( 1 + 53 ) + 52 . ( 1 + 53 ) + 53 . ( 1 + 53 ) + ... + 52003 . ( 1 + 53 )

S = 5 . 126 + 52 . 126 + 53 . 126 + ... + 52003 . 126

S = 126 . ( 5 + 52 + 53 + ... + 52003 ) \(⋮\)126     ( đpcm )

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
3 tháng 6 2017 lúc 17:12

Ta có : S = 5 + 5+ 53 + ...... + 52006

=> 5S = 5+ 53 + ...... + 52007

=> 5S - S = 52007 - 5 

=> 4S = 52007 - 5 

=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)

Trương Nhật Linh
3 tháng 6 2017 lúc 17:19

a)     S = 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + ... + 5 ^ 2006

     5.S = 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + 5 ^ 4 + ... + 5 ^ 2007

5.S - S = 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + 5 ^ 4 + ... + 5 ^ 2007 - 5 - 5 ^ 2 - 5 ^ 3 - ... - 5 ^ 2006

     4.S = 5 ^ 2007 - 5

        S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)

Phan Dương Kim Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Thành
17 tháng 2 2016 lúc 11:23

Tính ra rồi xem chia hết ko

Nobita Kun
17 tháng 2 2016 lúc 11:35

Nguyễn Quang Thành tính thử đê

S = 5 + 52 + 53 +....+ 52006 

S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) +...+ (52001 + 52002 + 52003 + 52004 + 52005 + 52006)

S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) +...+ 52000(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56)

S = 19530 +...+ 52000.19530

S = 19530(1 +...+ 52000) chia hết cho 126 (Vì 19530 chia hết cho 126)

Nguyễn Xuân Dũng
Xem chi tiết
trang Trinh
21 tháng 1 2016 lúc 22:43

a, mình nhân cả hai vế với 5 nha bạn

5S=5(5+5^2+5^3+.............+5^2006)

5S=5^2+5^3+..............+5^2007

5S-S=(5^2+5^3+.......+5^2007)-(5+5^2+.....+5^2006)

4S=5^2007-5

S=(5^2007-5):4

Phạm Quốc Tiến
Xem chi tiết