Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Quốc Huy

Cho S= 5+5^2+5^3+............+5^2006.Chứng minh S không chia hết cho 126

svtkvtm
22 tháng 3 2019 lúc 20:21

Vì S có 2006 số hạng nên ta chia S thành 334 nhóm mỗi nhóm có 6 số hạng và còn thừa 2 số hạng như sau:

S=5+52+[(53+56)+(54+57)+(55+58)]+.......+[(52001+52004)+(52002+52005)+(52003+52006)]=30+[53(1+125)+54(1+125)+55(1+125)]+.....+[52001(1+125)+52002(1+125)+52003(1+125)]=30+53.126+54.126+55.126+....+52001.126+52002.126+52003.126

=30+126(53+54+55+......+52001+52002+52003)=>S chia 126 dư 30

=> S không chia hết cho 126 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Trương Thị Cẩm Vy
Xem chi tiết
Lê Thị Kiều Anh
Xem chi tiết
Thai Nguyen Quoc
Xem chi tiết
Trần Đình Dủng
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Võ Ánh Nguyệt Vi
Xem chi tiết
jjjjjjjj
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết