vận động viên thứ hai í pn!

động viên thứ hai nhanh nhất

https://olm.vn/hoi-dap/detail/228946363943.html

tham khảo chỗ ý nhá 

CHúc bạn hok tốt

a, có s1=s2

Vận tốc người 1 là : \(v_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}=\frac{2}{\frac{1}{12}+\frac{1}{8}}=9,6\left(\frac{km}{h}\right)\)

Vận tốc người 2 là :\(v_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}=\frac{2}{\frac{1}{8}+\frac{1}{12}}=9,6\left(\frac{km}{h}\right)\)

=>2 người đến lúc cùng nhau cùng vận tốc 9,6 km/h

b, chắc đề sai vì 2 người đến cùng lúc mà

Người thứ nhất:

Giai đoạn 1 : \(S_1=\dfrac{S}{2};v_1=18\left(\dfrac{km}{h}\right)\Rightarrow t_1=\dfrac{S}{36}\left(h\right)\)

Giai đoạn 2: \(S_2=\dfrac{S}{2};v_2=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\Rightarrow t_2=\dfrac{S}{30}\left(h\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S+\dfrac{1}{2}S}{\dfrac{S}{36}+\dfrac{S}{30}}\simeq16,36\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Người thứ 2: Gọi t là thời gian người đó đi hết quãng đường

\(t_1=t_2=\dfrac{1}{2}t\)

\(s_1=18t_1\)

\(s_2=15t_2\)

Mà t₁=t₂ nên: \(s_2=15t_1\)

\(s_1+s_2=18t_1+15t_1=33t_1\)

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{33t_1}{\dfrac{1}{2}t}=16,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy: Người thứ 2 tới đích trước

b) Ta có: 20s=\(\dfrac{1}{180}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{s}{16,36}-\dfrac{s}{16,5}=\dfrac{1}{180}\)

\(\Rightarrow s\simeq11\left(km\right)\)

Phương trình này đơn giản, tự giải nha bạn

a) Thời gian người thứ nhất chạy đến đích là:

\(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{8}=\dfrac{5}{48}s\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai chạy hết quãng đường đầu là:

\(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai chạy hết quãng đường sau là:

\(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_2}{12}\left(h\right)\)

Từ đây ta có: \(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}=\dfrac{s_2}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}=\dfrac{s_2}{12}=\dfrac{s_1+s_2}{8+12}=\dfrac{s}{20}\Rightarrow t_2=\dfrac{1}{10}s\left(h\right)\)

So sánh: \(\dfrac{1}{10}s< \dfrac{5}{48}s\Rightarrow t_1< t_2\)

Vậy người thứ nhất về đích trước.

b) Đổi 2s=\(\dfrac{1}{1800}h\).
Vì người chạy chậm tới đích sau người kia 2s nên ta có:

\(\dfrac{5}{48}s-\dfrac{1}{10}s=\dfrac{1}{1800}\)

Giải phương trình trên ta được: \(s=\dfrac{2}{15}\left(km\right)\)

Vậy độ dài quãng đường là \(\dfrac{2}{15}\) km.

Tóm tắt :

*Người 1 :

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=18km/h\\v_2=15km/h\end{matrix}\right.s_1=s_2=s\)

*Người 2 :

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=18km/h\\v_2=15km/h\end{matrix}\right.t_1=t_2=\dfrac{t}{2}\)

___________________________________

Ngừoi nào tới đích trước ?

GIẢI :

Thời gian mà người vận động viên thứ nhất chạy nửa quãng đường đầu là :

\(t_1=\dfrac{s}{v}=\dfrac{s}{18}\left(h\right)\)

Thời gian mà người vận động viên thứ hai chạy nửa quãng đường sau là :

\(t_2=\dfrac{s}{v}=\dfrac{s}{15}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của người thứ nhất trên cả quãng đường là :

\(v_{tb1}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{18}+\dfrac{s}{15}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{15}}\approx16,36\left(km/h\right)\)

Quãng đường người vận động viên thứ 2 chạy trong nửa thời gian đầu là :

\(s_1=v.t=\dfrac{18t}{2}=9t\left(km\right)\)

Quãng đường người vận động viên thứ 2 chạy trong nửa thời gian sau là :

\(s_2=v.t=\dfrac{15t}{2}=7,5t\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình của người thứ 2 chạy trên cả quãng đường là :

\(v_{tb2}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{9t+7,5t}{t\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)}=16,5\left(km/h\right)\)

Ta có : \(16,36< 16,5\)

=> \(v_1< v_2\)

Vậy người thứ hai chạy tới đích trước.