Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\widehat{C}\). Khi đó \(\widehat{B}=k.\widehat{C}\). Tìm k.
Cho tam giác ABC có: \(\widehat{A}=180^0-4\times\widehat{B}\). Khi đó \(\widehat{C}=k\times\widehat{B}\). Tìm k
Giúp mình với mình cần gấp!!! Tối mai mình học rồi cảm ơn các bạn nhiều!!!
Tam giác ABC có: góc A+góc B+góc C=180o => góc A=180o-(góc B+góc C)
Theo đề bài thì góc A=180o-4 x góc B
=>góc B+góc C=4 x góc B => góc C=3 x góc B => k=3
Cho tam giác ABC. CMR: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
kẻ xA//BC
\(=>\angle\left(A3\right)=\angle\left(C\right)\left(so-le-trong\right)\)
\(=>\angle\left(A1\right)=\angle\left(B\right)\left(so-le-trong\right)\)
mà \(\angle\left(A1\right)+\angle\left(A2\right)+\angle\left(A3\right)=180^o\left(ke-bu\right)\)
\(=>\angle\left(A2\right)+\angle\left(B\right)+\angle\left(C\right)=180^o\)
Bài 3. Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=a\left(0^o< a< 180^o\right)\) , hai đường phân giác của góc B, C cắt nhau tại T. Tính theo \(\widehat{BTC}\) theo a. Tìm a biết \(\widehat{BTC}=2\times\widehat{BAC}\)
Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\alpha\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{180^0-\alpha}{2}\)
Xét ΔIBC có
\(\widehat{BTC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BTC}=180^0-\dfrac{180^0-\alpha}{2}=\dfrac{180^0+\alpha}{2}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\times\widehat{C}\); \(\widehat{B}=70^o\)
Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại D.CMR: ED là tia phân giác của \(\widehat{AED}\)
Ta có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)
\(\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)
Ta có BE là p/g nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0\)
Mà \(ED//BC\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)\)
Ta có \(ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)\)
Vậy ...
a, Cho tam giác ABC biết \(\widehat{A}=100^o,\widehat{B}-\widehat{C}=50^o.Tính\widehat{B},\widehat{C}\)
b, Tam giác ABC có\(\widehat{B}=80^o,3\widehat{A}=2\widehat{C}.Tính\widehat{A},\widehat{C}\)
a)
=> Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180o
100o + \(\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180o
\(\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180o - 100o
\(\widehat{B}+\widehat{C}\) = 80o
Góc B = (80o+50o):2 = 65o
=> \(\widehat{C}\) = 65o - 50o = 15o
Vậy \(\widehat{B}\) = 65o ; \(\widehat{C}\) = 15o
b)
Ta có : \(\widehat{3A}+\widehat{B}+\widehat{2C}\) = 180o
\(\widehat{3A}+\widehat{2C}\) = 180o - 80o
\(\widehat{3A}+\widehat{2C}\) = 100o
=> \(\widehat{A}\) = 100o:(3+2).3 = 60o
\(\widehat{C}\) = 100o - 60o = 40o
Vậy \(\widehat{A}\) = 60o ; \(\widehat{C}\) = 40o
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) , AC là phân giác của \(\widehat{BAD}\). Trên 1 nửa mp bờ BD không chứa C vẽ tam giác đều BDE.gọi K là trung điểm của BD. CMR: C,K,E thẳng hàng
xét tg ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\)ABCD là tg nt (O) ( tg có tổng 2 góc đối = 1800 là tg nt )
xét (O) có \(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)( AC là tia pg của \(\widehat{DAC}\))
\(\Rightarrow\)\(\widebat{DC}=\widebat{BC}\)(2 góc nt = nhau chắn 2 cung = nhau)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{BDC}\)( 2 CUNG = NHAU CHẮN 2 GÓC NT = NHAU)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BDC\)cân tại C
mà CK là đường trung tuyến của \(\Delta BDC\)(K là trung điểm của BD)
\(\Rightarrow\)CK đồng thời là đường cao , đường trung tuyến , tia pg của \(\Delta BDC\)
\(\Rightarrow\)\(CK\perp BD\) (1)
xét \(\Delta BDE\)là tam giác đều có CK là đường trung tuyến ( k là trung điểm của BD)
\(\Rightarrow\)EK đồng thời là đường cao , trung tuyến và tia phân giác của \(\Delta BDE\)
\(\Rightarrow EK\perp BD\) (2)
TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\)E , C , K thẳng hàng
#mã mã#
hình bạn tự vẽ nha ^^
#mã mã#
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=180-\(3\widehat{C}\)
CM \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow-2\widehat{C}+\widehat{B}=0^0\Rightarrow\widehat{B}=2\widehat{C}\)
Tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\widehat{C}\) . Từ 1 điểm D trên cạnh AB vẽ DE//BC (E ∈ AC). Hãy xác định vị trí của D để cho tia ED là tia phân giác của \(\widehat{AEB}\)
Trắc nghiệm: Ghi đầy đủ lời giải và đáp án cho câu hỏi sau:
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(b^2+c^2-a^2=\sqrt{3}bc\). Khi đó góc A bằng bao nhiêu độ?
\(A.\widehat{A}=30^o\)
\(B.\widehat{A}=45^o\)
\(C.\widehat{A}=60^o\)
\(D.\widehat{A}=75^o\)