A=1-\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2019}\)

B=\(\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{1011}+\dfrac{1}{1012}+...+\dfrac{1}{2019}\)

 Tính \(^{\left(A-B\right)^{2019}}\)

B=(\(\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{2^2}\))\(\times\)(\(\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{3^2}\))\(\times\)...\(\times\)(\(\dfrac{101}{100}-\dfrac{2}{100^2}\))

Cho tam giác MNP \(\widehat{N}>\widehat{P}\). Vẽ phân giác MI. CMR: \(\widehat{MIP}-\widehat{MIN}\)=\(\widehat{N}-\widehat{P}\)

Cho (a+b):(b+c):(a+c)=6:7:8 và a+b+c=14.Tìm c

=\(\dfrac{100}{9}\)

Tìm a,b,c thuộc Z sao cho:

  \(a^4\)+\(b^4\)=9×\(c^4\)+61

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\times\widehat{C}\); \(\widehat{B}=70^o\)

Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\)  cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại D.CMR: ED là tia phân giác của \(\widehat{AED}\)

Tìm a,b,c thuộc Z sao cho:

  \(a^4+b^4=9\times c^4+61\)

Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy D sao cho AD=AB . Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy E sao cho AE=AC.

Chứng minh rằng

a )AM=\(\dfrac{1}{2}\).DE

b)AM\(\perp\)DE

Bài 3. Tìm số dư khi chia \(234^{456}\) cho 21.