Tìm x để biểu thức A = \(\dfrac{\left|2x-3\right|+2^{2015}}{\left|3-2x\right|+3^{2015}}\) đạt giá trị lớn nhất.
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị của x để biểu thức \(A=\frac{\left|2x-3\right|+2^{2015}}{\left|3-2x\right|+3^{2015}}\) đạt giá trị lớn nhất.
Tìm x để biểu thức:
a) A= 0,6 + \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
b) B= \(\dfrac{2}{3}\) - \(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\) đạt giá trị lớn nhất
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm x để \(\frac{\left|2x-3\right|+2^{2015}}{\left|3-2x\right|+3^{2015}}\) đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có :
\(\frac{\left|2x-3\right|+2^{2015}}{\left|3-2x\right|+3^{2015}}=\frac{\left|2x-3\right|+2^{2015}}{\left|2x-3\right|+3^{2015}}\) có GTNN
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|\) có GTNN
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\2x+3y=5m+3\end{matrix}\right.\). Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)\) sao cho biểu thức \(A=\dfrac{2019}{x^2+y^2-4}\) đạt giá trị lớn nhất.
=>2x-2y=8 và 2x+3y=5m+3
=>-5y=8-5m-3=-5m+5 và x-y=4
=>y=m-1 và x=4+m-1=m+3
x^2+y^2-4=(m+3)^2+(m-1)^2-4
=m^2+6m+9+m^2-2m+1-4
=2m^2+4m+6
=2(m^2+2m+3)
=2(m^2+2m+1+2)
=2[(m+1)^2+2]>=4
=>A<=2019/4
Dấu = xảy ra khi m=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị x, y thuộc Z nguyên dương và \(1007x+y=2015\) sao cho biểu thức \(Q=17-\left|x+y\right|-\dfrac{9}{\left|x+y\right|}\) đạt giá trị lớn nhất.
Tìm x để biểu thức :
a) A - 0,6 + \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\)đạt giá trị nhỏ nhất.
b) \(\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\)đạt giá trị lớn nhất
a ) \(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\)
Ta có : \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\)
Vậy GTNN là 0,6 khi \(x=\dfrac{1}{2}.\)
- Đề ghi ko hiểu ?
b ) \(\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\)
Ta có : \(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy GTNN là \(\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\)
\(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0\forall x\in R\)
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\)
\(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow2x=-\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x};B=x\left(x+2\right)+\dfrac{x^2+6x+4}{x}\) với x ≠ 0
a. Tính giá trị của biểu thức A biết x > 0 ; \(x^2=3-2\sqrt{2}\)
b. Rút gọn biểu thức \(M=A-B\)
c.Tìm x để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất .Tìm giá trị lớn nhất đó ?
a: Ta có: \(x^2=3-2\sqrt{2}\)
nên \(x=\sqrt{2}-1\)
Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=7+5\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 3 2022 lúc 14:25
Cho biểu thứ :\(P:\left(\dfrac{x-1}{x-3}+\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\dfrac{2x-1}{2x+1-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P biết \(\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để \(P=\dfrac{x}{2}\)
d) Tìm giá trị nguyen của x để P có giá trị nguyên
Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
\(A=\frac{2016}{\left|x-2015\right|+2}\)