dư 0 đó Trần Công Hiệu

dư 13 đó

\(1+2+3+...+x=120\)

\(\Rightarrow\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=120\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=240\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{240}\)

Cái bài 1 tìm x í, hình như bạn viết sai rùi hay sao í? Phải là 1+2+3+...+x=210 chứ?

\(\frac{\left(1+x\right).x}{2}\)=210

=>(1+x).x=210.2=420

=>(1+x).x = 21.20

=> (1+x) = 21 => x = 20

Vậy x = 20

Vậy đó! Mình không chắc chắn là đúng đâu!

chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34 => x = 23b + 21; x = 41c + 34

=> 9.41x = 9.41.23b + 7749; 16.23x = 16.23.41c + 12512

=> x = 943q - 48 hay x = 943q + 895

mà x = 19a + 1 do đó a = (943q + 894):19

ta lại có:  x = 943q + 895 $⩾$ 10⁹  => q $⩾$ 1060444,438

nhập quy trình trên máy tính: X = X+1 : (943X + 894):19 bấm Calc nhập X=1060444, tiếp tục bấm = đến khi giá trị nguyên ta được X=1060458

do đó q=1060458. thay vào 943q + 895 ta được số cần tìm là 1000012789

Bài 1:

Theo đề ra ta có:

$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$

$a-2-2.3\vdots 3; a-3-5\vdots 5$

$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$

$\Rightarrow a-8=BC(3,5)$

$\Rightarrow a-8\vdots 15$

$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a$ chia 11 dư 6

$\Rightarrow a-6\vdots 11$

$\Rightarrow 15k+8-6\vdots 11$

$\Rightarrow 15k+2\vdots 11\Rightarrow 4k+2\vdots 11$

$\Rightarrow 4k+2-22\vdots 11\Rightarrow 4k-20\vdots 11$

$\Rightarrow 4(k-5)\vdots 11\Rightarrow k-5\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m+5$

Vậy $a=15k+8=15(11m+5)+8=165m+83$ với $m$ tự nhiên.

Vì $a<500\Rightarrow 165m+83<500\Rightarrow m< 2,52$

$\Rightarrow m=0,1,2$

Nếu $m=0$ thì $a=165.0+83=83$

Nếu $m=1$ thì $a=165.1+83=248$

Nếu $m=2$ thì $a=165.2+83=413$

Bài 2:

$a=BC(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(60,85,90)$

$\Rightarrow a\vdots 3060$

Mà $a<1000$ nên $a=0$

Bài 3:

$a-2\vdots 3; a-3\vdots 4$

$\Rightarrow a+1\vdots 3$ và $a+1\vdots 4$

$\Rightarrow a+1=BC(3,4)$

$\Rightarrow a+1\vdots 12$

Lại có:

$a-9\vdots 17$ nên $a=17k+9$ với $k$ tự nhiên.

$a+1=17k+10\vdots 12$

$\Rightarrow 5k+10\vdots 12$

$\Rightarrow 5(k+2)\vdots 12$

$\Rightarrow k+2\vdots 12\Rightarrow k=12m-2$ với $m$ tự nhiên.

$\Rightarrow a=17k+9=17(12m-2)+9=204m-25$

$a$ có 3 chữ số

$\Rightarrow 100\leq a\leq 999$

$\Rightarrow 100\leq 204m-25\leq 999$

$\Rightarrow 0,61\leq m\leq 5,01$

$\Rightarrow m\in \left\{1; 2; 3;4; 5\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{179; 383; 587; 791; 995\right\}$

Gọi số đó là a. => a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6;7;8;9;10 => a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6;7;8;9;10) nhưng vì a nhỏ nhất nên a+1 = BCNN(2;3;4;5;6;7;8;9;10)=2520 => a = 2520 -1 => a = 2519

goi so do la a=> a+1 chia het 2345678910 a+1 thuoc bc 2345678910 vi anho nhat suy ra bcnn 2345678910 =2520 +1 Phai - 1 suy ra a-1 = 2519

2519 nha

sợ thế :)))))))))))) cc 

Ta thấy 1309=7.11.17

Gọi số chia cho 7 dư 5 là b , và số bị chia là a

Gọi số chia cho 11 dư 3 là q , và số bị chia là p 

Gọi số chia cho 17 dư 4 là m và số bị chia là n 

Ta thấy : a:b=7 dư 5 ; p:q=11 dư 3 ; n:m=17 dư 4 

Ta được : a=7b+5 ; p=11q+3 ; n=17m+4

a.b.c = (7b+5)(11q+3)(17m+4)

a.b.c=1309.b.q.m+60 

Vì 1309.b.q.m chia hết cho 1309  nên số dư của số đó cho 1309 là 60 

Sai thôi nha