Question

Một số chia cho 7 dư 5, chia cho 11 dư 3 và chia cho 17 dư 4. Hỏi số đó chia cho 1309 dư bao nhiêu?

Answer 1

Ta thấy 1309=7.11.17

Gọi số chia cho 7 dư 5 là b , và số bị chia là a

Gọi số chia cho 11 dư 3 là q , và số bị chia là p 

Gọi số chia cho 17 dư 4 là m và số bị chia là n 

Ta thấy : a:b=7 dư 5 ; p:q=11 dư 3 ; n:m=17 dư 4 

Ta được : a=7b+5 ; p=11q+3 ; n=17m+4

a.b.c = (7b+5)(11q+3)(17m+4)

a.b.c=1309.b.q.m+60 

Vì 1309.b.q.m chia hết cho 1309  nên số dư của số đó cho 1309 là 60 

Sai thôi nha