Question

Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?

Answer 1

     Gọi số dã cho là A, theo đề bài ta có:
A=7.a+3=17.b+12=23.c+7
   Mặt khác ta có:

 A+39=7.a+3+39=17.b+12+39=23.c+7+39
         = 7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)
   Như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23. 
 Nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên :

             (A+39) và 7.17.23 hay (A+39) và  2737
Suy ra A+39=2737.k suy ra A = 2737.k - 39 = 2737.(k-1) + 2698
   Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737

Answer 2

Gọi số cần tìm là a

Ta có a:7 dư 3=>(a+4)\(⋮\)7=>(a+4+35)\(⋮\)7=>a+39\(⋮\)7(1)

          a:17 dư 12=>(a+5)\(⋮\)17=>(a+5+34)\(⋮\)17=>a+39\(⋮\)17(2)

          a:23 dư 7=>(a+16)\(⋮\)23=>(a+16+23)\(⋮\)23=>a+39\(⋮\)23(3)

Từ (1);(2) và (3)=>a+39\(⋮\)7;17 và 23

Mà ƯCLN(7;17;23)=1

=>a+39\(⋮\)7*17*23=2737

=>a:2737 dư 2698

Vậy số đó chia 2737 dư 2698

Answer 3

chẳng hiểu gì