Ôn tập toán 6

Lady Ice

Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?

Trịnh Thành Công
17 tháng 5 2016 lúc 20:28

     Gọi số dã cho là A, theo đề bài ta có:
A=7.a+3=17.b+12=23.c+7
   Mặt khác ta có:

 A+39=7.a+3+39=17.b+12+39=23.c+7+39
         = 7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)
   Như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23. 
 Nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên :

             (A+39) và 7.17.23 hay (A+39) và  2737
Suy ra A+39=2737.k suy ra A = 2737.k - 39 = 2737.(k-1) + 2698
   Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737

Bình luận (4)
Phạm Nguyễn Tất Đạt
17 tháng 5 2016 lúc 20:28

Gọi số cần tìm là a

Ta có a:7 dư 3=>(a+4)\(⋮\)7=>(a+4+35)\(⋮\)7=>a+39\(⋮\)7(1)

          a:17 dư 12=>(a+5)\(⋮\)17=>(a+5+34)\(⋮\)17=>a+39\(⋮\)17(2)

          a:23 dư 7=>(a+16)\(⋮\)23=>(a+16+23)\(⋮\)23=>a+39\(⋮\)23(3)

Từ (1);(2) và (3)=>a+39\(⋮\)7;17 và 23

Mà ƯCLN(7;17;23)=1

=>a+39\(⋮\)7*17*23=2737

=>a:2737 dư 2698

Vậy số đó chia 2737 dư 2698

Bình luận (1)
Phan Đăng Nhật Minh
6 tháng 5 2019 lúc 8:32

chẳng hiểu gì

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phan Thanh Bình
Xem chi tiết
Đào Xuân Sơn
Xem chi tiết
Tiểu Thư Kiêu Kì
Xem chi tiết
viston
Xem chi tiết
Vanessa Mlee
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
như quỳnh Lê ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Linh
Xem chi tiết