Thay \(x=3;y=-1\)

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-a=b+4\\3a-b=8+9a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\6a+b=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-10\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\)

lỗi!

câu hỏi đâu ?

a: Khi m=căn 2 thì hệ sẽ là:

2x-y=căn 2+1 và x+y*căn 2=2

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2}+1\\2x+2y\sqrt{2}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y-2y\sqrt{2}=\sqrt{2}-3\\2x-y=\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1+\sqrt{2}\\2x=\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)

b: Để hệ có nghiệm thì 2/1<>-1/m

=>-1/m<>2

=>m<>-1/2

Thay x=2 và y=3 vào hệ, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=-b\\2-3b=-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=0\\a-3b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

Từ pt (1) ta có: y=ax-2 thế vào pt (2) ta được:

          \(x+a\left(ax-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x+a^2x-2a=3\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+1\right)x=2a+3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2a+3}{a^2+1}\) (Vì \(a^2+1\ne0\))

\(\Rightarrow y=a\cdot\dfrac{2a+3}{a^2+1}-2=\dfrac{3a-2}{a^2+1}\)

Vậy với mọi a hệ có nghiệm duy nhất là \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{2a+3}{a^2+1};\dfrac{3a-2}{a^2+1}\right)\) 

a. Theo bài ra ta có: \(x^2+x-2=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-\left(-2\right)+2=4\\y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: \(\left(-2;4\right)\); \(\left(1:1\right)\)

b. Thay x = 2 ; y = -1 vào hpt ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}8-a=b\\2+b=a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a-b=-8\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=3\end{matrix}\right.\)