Khi x =2 ta được: 3f(2)+2f(-1)=13

Khi x=-1 ta được: 3f(-1)+2f(2)=7

giải hệ 2 PT trên bạn tìm dc f(2) nhé

chơi tổng quát luôn

​​

3f(1-x)+2f(x)=2(1-x)+9=-2x+7

​2f(x)=3(2x+9)-2(-2x+7)=10x+15=>f(x)=5x+15/2=>f(2)=10+15/2=35/2​​

nhìn vào ta thấy f(x) là đa thức bậc 1 mới thỏa mãn điều kiện trên 

đặt f(x)=ax+b

ta có 3(ax+b)+2(a(1-x)+b)=2x+9 

3ax+3b+2(a-ax+b)=2x+9

3ax+3b+2a-2ax+2b=2x+9

ax+5b+2a=2x+9 

suy ra a=2,5b+2a=9

          a=2,5b+2.2=9

         a=2,b=1 

suy ra f(x)=2x+1 

f(2)=2.2+1=5 

Vì cái ở trên đúng với mọi x nên ta lần lược thay x = - 1 và x = 2 vào

Ta có

\(\hept{\begin{cases}3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9=7\\3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=2.2+9=13\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6f\left(-1\right)+4f\left(2\right)=14\\6f\left(-1\right)+9f\left(2\right)=39\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=-1\\f\left(2\right)=5\end{cases}}\)

PS: bài này mới đúng nha. Bài kia ghi nhầm 39 thành 36 

Vì cái ở trên đúng với mọi x nên ta lần lược thay x = - 1 và x = 2 vào

Ta có

\(\hept{\begin{cases}3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9=7\\3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=2.2+9=13\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6f\left(-1\right)+4f\left(2\right)=14\\6f\left(-1\right)+9f\left(2\right)=36\end{cases}}\)

 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=-1\\f\left(2\right)=5\end{cases}}\)

Có :

\(3.f\left(2\right)+2.f\left(1-2\right)=2.2+9\)

\(\Rightarrow3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)

\(3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9\)

\(\Rightarrow3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=7\)

\(\Rightarrow\left[3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)\right]-\left[3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)\right]=13-7\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)-f\left(-1\right)=6\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)

Thay \(f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)vào \(3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)có:

\(3.f\left(2\right)+2.\left[f\left(2\right)-6\right]=13\)

\(3.f\left(2\right)+2.f\left(2\right)-12=13\)

\(5.f\left(2\right)=25\)

\(f\left(2\right)=\frac{25}{5}=5\)

Vậy ...

thanks thùy dung nhiều

Cộng tác viên có khác mà

ra 5 nha bạn

Mình mới học lớp 6

Nên không biết nha

Chúc các bạn học giỏi

Ta có f(2)= 3f(2)+2f(-1)=2.2+9=13

f(-1)=3f(-1)+2f(2)=2.(-1)+9=7

=>f(-1)+f(2)=3f(2)+2f(-1)+3f(_1)+2f(2)=20

=:>5[f(2)+f(-1)]=20

=>f(2)+f(-1)=4

=>3f(2)+2f(_1)-3f(-1)-2f(2)=6

=>f(2)-f(-1)=6

=>f(2)+f(1)+f(2)+f(-1)=26

=>2f(2)=26

=>f(2)=13

1:

\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot p\left(x\right)\)

=>\(p\left(x\right)=\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\)

\(=\dfrac{x^5-3x^4+7x^3-9x^2+8x-2}{x^2-2x+a}\)

Để P(x) tồn tại với mọi x thì \(x^2-2x+a< >0\)(2) với mọi x

Giả sử \(x^2-2x+a=0\)(1)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot a=4-4a\)

Để phương trình (1)có nghiệm thì 4-4a>=0

=>a<=1

Do đó: Để bất phương trình (2) luôn đúng với mọi x thì a>1

Bài 3:

1:

AH=AO

=>H trùng với O

=>Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC trùng với trực tâm của tam giác

=>ΔABC đều

=>\(\widehat{BAC}=60^0\)

\(3f\left(x\right)+2f\left(1-x\right)=2x+9\)

\(\left\{\begin{matrix}3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=2.2+9=13\left(1\right)\\3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) nhân 3 trừ đi (2) nhân 2:

\(\left(3.3-2.2\right)f\left(2\right)+\left(6-6\right)f\left(-1\right)=13.3-7.2\)

\(f\left(2\right)=\frac{39-14}{9-4}=\frac{25}{5}=5\)

Câu hỏi của Phạm Mai Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

*Thay x=1=>f(1)+f(-1)=1+1=2

*Thay x=-1=>f(-1)-f(1)=-1+1=0

=>f(1)+f(-1)-(f(-1)-f(1))=2-0

=>2.f(1)=2

=>f(1)=1

f(1) + 1.f(-1) = 1+ 1 = 2 => f(1) + f(-1) = 2  (*)

f(-1) + (-1). f(1) = -1 + 1 = 0 => f(-1) - f(1) = 0 => f(-1) = f(1). Thay vào (*)

=> 2. f(1) = 2 => f(1) = 1

cho đa thức f(x)=x^2+mx+2

a) xác định m để f(x) nhận -2 làm một nghiệm

b)  tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng với gí trị vừa tìm được của m?