Giải pt các pt sau:
a, (x+3)4+(x-2)4=16
b,(x-1)5+(x+3)5=242(x+1)
c,3x4-13x3+16x2-13x+1=0
Help me!!!
Giải pt bậc bốn sau
2x^4-x^3-9x^2+13x-5=0
x^4-2x^3-11x^2+12x+36=0
x^4-12x^3+x^2+x+1=0
Giải các pt sau:
a) (x-3)-(x-3)(2x-5)/6=(x-3)(3-x)/4
b) (2x-7)^2-x^2+8x-16=0
c) (3x+1)(x-3)=(3x+1)(2x-5)
\(\left(3x+1\right)\left(x-3\right)=\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-3\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-3-2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}3x+1=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}3x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-\frac{1}{3};2\right\}\)
Có : \(\left(3x+1\right)\left(x-3\right)=\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x+1\right)\left(x-3\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x+1\right)\left(x-3-2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x+1\right)\left(-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}3x+1=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}3x=-1\\-x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=\frac{-1}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-1}{3};2\right\}\)
\(\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}=\frac{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{24\left(x-3\right)}{24}-\frac{4\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{24}=-\frac{6\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{24}\)
\(\Leftrightarrow24\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\left(2x-5\right)+6\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[24-4\left(2x-5\right)+6\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(24-8x+20+6x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(26-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)\left(13-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-3=0\\13-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=13\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{3;13\right\}\)
giải pt:
a) x4 + 2x3 -12x2 -13x +42
b) (x -1) (x+2 )(x+4)(x+7)=16
c) x4 + 2x3 +5x2 +4x -12 = 0
a) \(x^4+2x^3-12x^2-13x+42=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-x^3-3x^2-9x^2-27x+14x+42=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+3\right)-x^2\left(x+3\right)-9x\left(x+3\right)+14\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^3-x^2-9x+14\right)=0\)
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x^2+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)
Ta có:
\(x^2+x+6=x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{23}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
b)\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+7\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x+8\right)-16=0\)
Đặt \(x^2+6x+0,5=t\)
\(\Rightarrow\left(t-7,5\right)\left(t+7,5\right)-16=0\)
\(\Rightarrow t^2-56,25-16=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-72,25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-\dfrac{17}{2}\right)\left(t+\dfrac{17}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{17}{2}\\t=-\dfrac{17}{2}\end{matrix}\right.\)
Xét \(t=\dfrac{17}{2}\Rightarrow x^2+6x+0,5=\dfrac{17}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+\sqrt{17}\\x=-3-\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)
TT xét \(t=-\dfrac{17}{2}\Rightarrow x=\)-3
Giúp tớ với.
Bài 1 : cho pt : 4x^2 - 25 + k^2 + 4kx = 0
1. Giải pt với k =0
2. Giải pt với k = -3
3. Tìm các giá trị của k để pt nhận nghiệm là 2.
Bài 2 : Tính
1. x + 1/x-1 ( dấu / là phân số nhé ) - x-1/ x+1 = 16/x^2 - 1
2. 12/x^2-4 - x+1/x-2 + x+7/x+2 = 0
3. 12/8+x^3 = 1 + 1/1+2
4. x + 25/2x^2-50 - x+5/x^2-5x = 5-x/2x^2+10
bai 1
1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0
<=>(2x)^2-5^2=0
<=>(2x+5)*(2x-5)=0
<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự
Bài 1 : Giải các pt sau :
c) |2x - 1| = x + 2
Bài 2 : giải các BPT sau :
a) 2( 3x - 1 ) < x + 4
b) 5 -2x/3 + x ≥ x/2 + 1
Bài 1:
c) |2x - 1| = x + 2
<=> 2x - 1 = +(x + 2) hoặc -(x + 2)
* 2x - 1 = x + 2
<=> 2x - x = 2 + 1
<=> x = 3
* 2x - 1 = -(x + 2)
<=> 2x - 1 = x - 2
<=> 2x - x = -2 + 1
<=> x = -1
Vậy.....
Giải pT
1) x^3-5x^2+3x+1=0
2) x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0
3) 3x^3+2x^2-4x-1=0
4) x^4+x^3-13x^2-x+10=0
5) x^4-2x^3-13x^2+14x+24=0
6) 3x^3+x^2-5x-3=0
cái bài này tìm nghiệm là ra mà bạn
câu trả lời của thu hương rất hay!
Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không
hiihhi
giải pt và bất pt sau:
a.5|2x-1|-3=7
b.(2x+3)(x-2)-x^2+4=0
c. 2x-3/2<1-3x/-5
a, \(5\left|2x-1\right|-3=7\Leftrightarrow5\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2\)
TH1 : \(2x-1=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b, \(\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-x^2+4=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3-x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=2\)
c, \(\frac{2x-3}{2}< \frac{1-3x}{-5}\Leftrightarrow\frac{2x-3}{2}+\frac{1-3x}{5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{10x-15+2-6x}{10}< 0\Rightarrow4x-13< 0\Leftrightarrow x< \frac{13}{4}\)
Bài 1 Trong các cặp pt sau pt nào là pt tương dương
a 3x - 5 = 0 và (3x - 5)(x + 2) = 0
b x2 + 1 = 0 và 3(x+1) = 3x - 9
c 2x - 3 =0 và x/5 + 1 = 13/10
Bài 2 Giải các pt sau
a 4x - 1 = 3x - 2
b 3x + 7 = 8x - 12
c 1,2 - ( x - 0,8) = -2(0,9 + x)
d 2,3x - 2(0,7 +2x) = 3,6 - 1,7x
e \(\frac{5x-4}{2}=\frac{16x+1}{7}\)
f \(\frac{5\left(x-1\right)+2}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{7}-5\)
g \(\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)
h \(\frac{2-x}{2001}-1=\frac{1-x}{2002}-\frac{x}{2003}\)
Bài 3 Giải các pt sau
a (x - 1)2 - 9 = 0
b (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
c 2x2 - 9x + 7 = 0
d x3 - x2 - x + 1 = 0
e (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)
f x2 - 5 = \(\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
g (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4
h x3 + x2 + x + 1 = 0
Bài 4 Cho pt (m +1)x - 3m = 8
a Giải pt sau khi m = 3
b Với giá trị nào của m thì pt sau vô nghiệm
HELP ME
Bài 1:Giải các phương trình sau:
A) x^3-2x-4=0
B)x^3+8x^2+17x+10=0
C)x^3+3x^2+6x+4=0
Bài 2: CM các PT sau vô nghiệm
A) x^4-x^3+x^2-x+1=0
B) x^4-2x^3+4x^2-3x+2
B1.a/ (x-2)(x^2+2x+2)
b/ (x+1)(x+5)(x+2)
c/ (x+1)(x^2+2x+4)
B2.
1a) x3 - 2x - 4 = 0
<=> (x3 - 4x) + (2x - 4) = 0
<=> x(x2 - 4) + 2(x - 2) = 0
<=> x(x - 2)(x + 2) + 2(x - 2) = 0
<=> (x - 2)(x2 + 2x + 2) = 0
<=> x - 2 = 0 (vì x2 + 2x + 2 \(\ne\)0)
<=> x = 2
Vậy S = {2}
b) x3 + 8x2 + 17x + 10 = 0
<=> (x3 + 5x2) + (3x2 + 15x) + (2x + 10) = 0
<=> x2(x + 5) + 3x(x + 5) + 2(x + 5) = 0
<=> (x2 + 3x + 2)(x + 5) = 0
<=> (x2 + x + 2x + 2)(x + 5) = 0
<=> (x + 1)(x + 2)(x + 5) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x + 5 = 0
<=> x = -1 hoặc x = -2 hoặc x = -5
Vậy S = {-1; -2; -5}
c) x3 + 3x2 + 6x + 4 = 0
<=> (x3 + x2) + (2x2 + 2x) + (4x + 4) = 0
<=> x2(x + 1) + 2x(x + 1) + 4(x + 2) = 0
<=> (x2 + 2x + 4)(x + 2) = 0
<=> x + 2 = 0
<=> x = -2
Vậy S = {-2}