Vì \(\left|2,5-x\right|\ge0\) nên giá trị nhỏ nhất của \(\left|2,5-x\right|\) là 0 => \(Min_P=3,7+0=3,7\)

a, Ta có : \(A=4-\left|2x+5\right|\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -5/2 

Vậy GTLN A là 4 khi x = -5/2 

b, Ta có : \(\left|x-1\right|+5\ge5\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-1\right|+5}\le\dfrac{1}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 

Vậy GTLN B là 1/5 khi x = 1

c, \(C=4-\left|x-2\right|-\left|3y+6\right|\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -2 

Vậy GTLN C là 4 khi x = 2 ; y = -2

a) Ta có: \(\left|2x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow4-\left|2x+5\right|\le4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(=-\dfrac{5}{2}\)

b) Ta có: \(\left|x-1\right|+5\ge5\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2019}{\left|x-1\right|+5}\le\dfrac{2019}{5}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

c) Ta có: \(-\left|x-2\right|\le0\forall x\)

\(-\left|3y+6\right|\le0\forall y\)

Do đó: \(-\left|x-2\right|-\left|3y+6\right|+4\le4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=-2

A =|3x-4| + |5x-7| -x +2025

- Nếu x < \(\dfrac{4}{3}\):

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4< 0\\5x-7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=-3+4\\\text{|}5x-7\text{|}=-5x+7\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\) \(A=-3x+4-5x+7-x+2025\) 

Vì x \(< \dfrac{4}{3}\) \(\Rightarrow\) \(9x< 12\) \(\Rightarrow\) \(-9x>-12\) 

\(\Rightarrow\) \(-9x+2036>2024\) 

\(\Rightarrow\) A \(>2024\) ( Loại)

Nếu \(\dfrac{4}{3}\) \(\le\) x \(< \dfrac{7}{5}\) 

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4>0\\5x-7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=3x-4\\\text{|}5x-7\text{|}=-5x+7\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\) A= \(-3x-4-5x+7-x+2025\) 

       =   \(-3x+2028\) 

Ta có: \(\dfrac{4}{3}\) \(\le x\) \(\Rightarrow\) \(-3x\) \(>\dfrac{-21}{5}\) 

\(\Rightarrow\) 2024 \(\ge\) \(-3x+2028>\dfrac{10119}{5}\) ( loại)

Nếu x :

\(\ge\dfrac{7}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4>0\\5x-7>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=3x-4\\\text{|}5x-7\text{|}=5x-7\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow A=3x-4+5x-7-x+2025\) 

  \(=7x+2014\) 

Vì \(x\ge\dfrac{7}{5}\) \(\Rightarrow\) \(7x\ge\dfrac{49}{5}\) 

\(\Rightarrow\) \(7x+2014\) \(\ge\dfrac{19}{5}+2014=\dfrac{10119}{5}\) 

\(\Rightarrow\) A \(\ge\) \(\dfrac{10119}{5}\) (  t/m)

Vậy A đạt GTNN khi A bằng \(\dfrac{10119}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi  \(x=\dfrac{7}{5}\)

\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|3,7-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3,7\)

Vậy GTNN củâ \(A\) là \(2,5\) khi \(x=3,7\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Vì \(\left|3,7-x\right|\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left|3,7-x\right|+2,5\ge0+2,5\)

\(\Leftrightarrow A\ge2,5\)

Do đó \(A\)nhận được giá trị nhỏ nhất \(=2,5\)khi \(\left|3,7-x\right|=0\)

\(\Rightarrow3,7-x=0\Leftrightarrow x=3,7\)

Vậy \(Amin=2,5\)khi \(x=3,7\)

Vì |2,5 - x| > 0

=> 3,7 + |2,5 - x| > 3,7

=> P > 3,7

Dấu "=" xảy ra

<=> |2,5 - x| = 0

<=> 2,5 - x = 0

<=> x = 2,5

KL: P_min = 3,7 <=> x = 2,5