\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6

Mk chỉ lm 1 bài còn lại cứ tương tự mà lm! Bn hx lớp 7 ak?

3) Ta có: x² + 2x + 2 = (x² + 2x +1 ) +1 = ( x+ 1)² +1

Vì ( x+ 1)² \(\ge\) 0 => ( x + 1)² + 1 \(\ge\) 1 > 0 (đpcm)

Mình giúp 2 bài cuối thôi,các bài trên bạn có thể tự giải và 1 bài @Mỹ Duyên đã giải rồi.

4.Ta có: \(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\geq\) 0 \(\Rightarrow\) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\) \(\geq\) \(\dfrac{3}{4}\) > 1 \(\forall\) x

5.Ta có: \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)

vì \(-\left(x-2\right)^2\) \(\leq\) 0 \(\Rightarrow\) \(-\left(x-2\right)^2-1\) \(\leq\) \(-1\) <0 \(\forall\) x

Bài 3,4,5 các bn kia đã làm rồi nên mk ko cần làm lại nhé:

1,a²(a+1)+2a(a+1)=(a+1)(a²+2a)

=(a+1)\(\left[a\left(a+2\right)\right]\)=a(a+1)(a+2)

Do a;a+1;a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3; chia hết cho 2.

\(\Rightarrow\)a(a+1)(a+2)\(⋮\)6 hay a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮\)6 (a nguyên)

2, a(2a-3)-2a(a+1)=2a²-3a-2a²-2a=-5a

Do -5a\(⋮\)5 (\(\forall\)a), suy ra a(2a-3)-2a(a+1)\(⋮\)5

MN K BT?

Cách của em đúng rồi đó , nhưng em còn cách này tiện hơn nefk 

2n + 11 ⋮ 2n + 1 <=> ( 2n +1 ) + 10 ⋮ 2n + 1 hay 10 ⋮ 2n + 1

=> 2n + 1 thuộc ước của 10 là 1 ; 2 ; 5 ; 10

Mà 2n + 1 lẻ => 2n + 1 = { 1 ; 5 } =>2n = { 0 ; 4 } => n = { 0 ; 2 }

cảm ơn anh đã trả lời em anh hỏi bạn của anh giúp em được không ạ

ta có : (2a+11) chia hết cho (2a+1)

\(\Rightarrow\)(2a+1)+10 chia hết cho (2a+1)

\(\Rightarrow\)10 chia hết cho (2a+1)hay (2a+1)\(\in\)Ư(10)={1;2;5;10}

với 2a+1=1 thì a =0

với 2a+1=2 thì a = 1/2(không thoả mãn)

với 2a+1 = 5 thì a = 2

với 2a+1=10 thì a = 4.5 ( không thoả mãn)

cách của em làm cũng đúng nhung em có thể tham khảo cách mk vừa làm. mk nghĩ cách của mk sẽ nhanh hơn đấy

Chị nghĩ là đúng ^^

cảm ơn chị

1) a²(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a²+2a)

=(a+1)(a²+2a+1-1)

=(a+1)[(a+1)²-1²]

=(a+1)(a+1-1)(a+1+1)

=a(a+1)(a+2)

Trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3.

=> a(a+1)(a+2)\(⋮\)2.3=6

=> a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮\)6 (a thuộc Z)

thank bạn