\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a+2\right)\left(a+1\right)\)
Ta thấy: \(a\left(a+2\right)\left(a+1\right)\) là 3 số nguyên liên tiếp
=> Tồn tại 1 số chia hết 2 (1)
Tồn tại 1 số chia hết 3 (2)
Mà (2;3)=1 (3)
Từ (1),(2) và (3) ta có điều phải chứng minh