a,Xét tg HBD và tg CKE vuông nhau tại H và K=90

Có : BD=CE (gt)

Vì : B=C ( tg ABC cân tại A) (1)

=> góc HBD= óc KCE ( góc ngoài )

Nên : tg HBD = tg CKE (gcg)

Vậy : HB=CK ( 2 cạnh tương ứng)

b, Xét tg AHB và tg ACK

Có : AB=AC ( tg ABC cân )

Từ (1) => góc ABH= ACK ( góc ngoài)

A là góc chung

Nên : tg ABH= tg ACK(gcg)

Vậy : góc AHB= góc AKC

c, K nhớ cách làm 

d, Xét tg AHE và tg AKD

 Có : AK = AH ( vì c/m ở câu b )

A là góc chung

Mà : AC=CE (2 tia đối nhau ) (2)

Và : AB=BD ( 2 tia đối nhau) (3)

Từ (2) và (3) suy ra : AE=AD

Vậy  : tg AHE= tg AKD (cgc)

e,k pt lm

hình đó nhé

hình đâu ak bạn thientytfboys

HB=KC chứ bạn

Ta có  HBD=ABC ( đối đỉnh)

          ACB=KCE

a)Ta có  HBD=ABC ( đối đỉnh)

          ACB=KCE (đối đỉnh)

Mà góc ABC=ACB

suy ra HBD=KCE

Xét tam giác HBD và tam giác KCE có

BHD=CKE(=90 độ)

BD=CE(gt)

HBD=KCE(cmt)

Do đó tam giácHBD = tam giác KCE(chgn)

b)Ta có ABH+HBD=180 độ(kề bù)

            ACK+KCE=180 độ( kề bù)

Mà HBD=KCE(cmt)

suy ra AHB=ACK

Xét tam giác ABH và tam giác ACK có 

AB=AC( tam giác ABC cân)

HB=CK ( tam giácHBD= tam giác KCE)

AHB=ACK (cmt)

Do đó tam giác ABH= tam giác ACK(cgc)

        suy ra AH=AK(2 cạnh tương ứng)

      suy ra tam giác AHK cân tại A

Bạn tự vẽ hình nha

AD = AB + BD

AE = AC + CE

mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

      BD = CE (gt)

=> AD = AE

HAE = HAB + BAE

KAD = KAC + CAD

mà HAB = KAC (tam giác AHB = tam giác AKC)

=> HAE = KAD 

Xét tam giác AHE và tam giác AKD có:

AD = AE (chứng minh trên)

HAE = KAD (chứng minh trên)

AH = AK (tam giác AHB = tam giác AKC)

=> Tam giác AHE = Tam giác AKD (c.g.c)

Chúc bạn học tốt

a) Xét ΔΔvuông HBD và ΔΔvuông KCE, có:

BD=CE (gt)

B1ˆB1^=B2ˆB2^ (đối đỉnh)

C1ˆC1^=C2ˆC2^(đối đỉnh)

Mà B1ˆB1^=C1ˆC1^(gt)

nên B2ˆB2^=C2ˆC2^

Do đó:ΔΔ HBD = ΔΔKCE (c.h-g.n)

=>HB=CK (2 cạnh tương ứng)

b)Xét ΔΔAHB và ΔΔAKC có:

HB=CK (c/m trên)

AB=AC (gt)

ABHˆABH^=ACKˆACK^ (vì ABHˆABH^=1800-B1ˆB1^ ; ACKˆACK^=180o-C1ˆC1^ mà B1ˆB1^=C1ˆC1^)

c)

Do đó: ΔΔAHB = ΔΔAKC (c-g-c)

=>AHBˆAHB^=AKCˆAKC^ (2 góc tương ứng)

Hình vẽ đây em nhé. Sửa lại câu hỏi không có nói chứng minh gì nên a không giải được đâu nhé

a: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có

DB=CE

góc DBH=góc ECK

=>ΔDBH=ΔECK

=>HB=CK

b: Xet ΔABH và ΔACK có

AB=AC
góc ABH=góc ACK

BH=CK

=>ΔABH=ΔACK

=>góc AHB=góc AKC

c: Xét ΔADE có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE

=>HK//ED

d: Xét ΔAHE và ΔAKD có

AH=AK

HE=KD

AE=AD

=>ΔAHE=ΔAKD

Câu a phải là HD= EK mới đúng chứ nhỉ

a, Vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\) ( vì là các góc đối đỉnh )

Xét hai tam giác vuông là \(\Delta HBD\) và \(\Delta KCE\) ta có:

\(BD=CE\left(gt\right),\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta HBD=\Delta KCE\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> HB = CK ( 2 cạnh tương ứng ) ( ĐPCM )

b, Vì \(\Delta ABC\) cân tại A => AB = AC

Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AKC\) ta có:

\(AB=AC\left(cmt\right),\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(cmt\right),HB=CK\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)( ĐPCM )

c, Vì \(AB=AC,BD=CE\Rightarrow AB+BD=AC+CE\Rightarrow AD=CE\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

Mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ADE}\) nằm ở bị trí đồng vị => HK song song với DE ( ĐPCM )

d, Vì \(\Delta HBD=\Delta KCE\Rightarrow DH=EK\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEK}\) ( 2 góc tương ứng ) \(\widehat{ADH}=\widehat{AEK}\)

Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta AKE\) ta có:

\(AD=AE\left(cmt\right),\widehat{AEK}=\widehat{ADH}\left(cmt\right),BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AKE\left(c.g.c\right)\) ( ĐPCM )