a)Ta có HBD=ABC ( đối đỉnh)
ACB=KCE (đối đỉnh)
Mà góc ABC=ACB
suy ra HBD=KCE
Xét tam giác HBD và tam giác KCE có
BHD=CKE(=90 độ)
BD=CE(gt)
HBD=KCE(cmt)
Do đó tam giácHBD = tam giác KCE(chgn)
b)Ta có ABH+HBD=180 độ(kề bù)
ACK+KCE=180 độ( kề bù)
Mà HBD=KCE(cmt)
suy ra AHB=ACK
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có
AB=AC( tam giác ABC cân)
HB=CK ( tam giácHBD= tam giác KCE)
AHB=ACK (cmt)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACK(cgc)
suy ra AH=AK(2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AHK cân tại A
c) Ta có tam giác ABC cân ở A
suy ra ABC = ACB
suy ra ABC=ACB=\(\dfrac{180độ-BAC}{2}\) (1)
Ta có AB+BD=AD
AC+CE=AE
mà BD=CE (gt)
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
suy ra AD=AE
suy ra tam giác ADE cân tại A
suy ra ADE=AED=\(\dfrac{180độ-DAE}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABC=ADE=ACB=AED
Mà ABC và ADE là 2 góc ở vị trí đồng vị của 2 đường thẳng BC và DE
suy ra BC//DE
c) hay HK// DE
( đây nữa nhé bạn nãy ấn nhầm nút gửi
)
