\(a,\Omega=\left\{1;2;3;4;5;...;98;99\right\}\\ b,A=\left\{1;4;9;16;25;36;49;64;81\right\}\\c, B=\left\{4;8;16;20;24;...;92;96\right\}\\ Số.kết.quả.thuận.lợi.cho.B:\left(96-4\right):4+1=24\left(kết.quả\right)\)

a) Số nguyên dương nhỏ hơn 100 luôn có 1 hoặc 2 chữ số nên ta có không gian mẫu của phép thử trên là: \(\Omega  = \left\{ {1,2,3,4,5,...98,99} \right\}\)

b) Tập hợp biến cố A: “Số được chọn là số chính phương” là:

\(A = \left\{ {{a^2}\left| {a = 1,2,...,9} \right.} \right\}\)

c) Cứ 4 số thì có 1 số chia hết cho 4, số nhỏ nhất là 4 và lớn nhất là 96 nên số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(\dfrac{96-4}{4}+1=24\).

Vậy có 24 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Số được chọn chia hết cho 4”

Chọn đáp án A.

Số phần tử của không gian mẫu là 

Tích ba số không chia hết cho 3 khi và chỉ khi cả ba số đó đều không chia hết cho 3. Các thẻ được viết số không chia hết cho 3 bao gồm 7 thẻ mang số 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10. Số cách lấy được 3 thẻ mà tích ba số viết trên ba thẻ không chia hết cho 3 là  C 7 3 = 35

Suy ra, số cách lấy được 3 thẻ mà tích ba số viết trên ba thẻ chia hết cho 3 là 

a) Ta có \(\Omega  = \left\{ {1;2;...;22} \right\}\).

b) \(B = \left\{ {3;6;9;12;15;18;21} \right\}\).

\(\overline A  = \left\{ {1;2;4;5;7;8;10;11;13;14;16;17;19;20;22} \right\}\).

Đáp án D.

Do đề ko thấy yêu cầu gì là 2 số phân biệt nên làm theo hướng đó.

Không gian mẫu: \(12^2=144\)

Chọn số nguyên tố chẵn: có đúng 1 cách là chọn số 2

Chọn số nguyên tố lẻ nhỏ hơn 13: có 4 cách (3,5,7,11)

\(\Rightarrow2.4.2!=16\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{16}{144}=...\)

a) Biến cố “ Chọn được số chia hết cho 5” là biến cố không thể ( do trong các số đã cho không có số nào chia hết cho 5) nên xác suất chọn được số chia hết cho 5 là 0.

b) Biến cố: “ Chọn được số có hai chữ số” là biến cố chắc chắn ( do tất cả các số đã cho đều là số có 2 chữ số) nên xác suất chọn được số có hai chữ số là 1.

c) Xét 2 biến cố: “ Chọn được số nguyên tố” và “ Chọn được hợp số”

2 biến cố này là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố là \(\dfrac{1}{2}\)

d) Trong 4 số trên chỉ có số 12 là số chia hết cho 6.

Xét 4 biến cố: “Chọn được số 11”; “Chọn được số 12”; “Chọn được số 13”; “Chọn được số 14”

4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{4}\)

a) Biến cố “ Chọn được số chia hết cho 5” là biến cố không thể ( do trong các số đã cho không có số nào chia hết cho 5) nên xác suất chọn được số chia hết cho 5 là 0.

b) Biến cố: “ Chọn được số có hai chữ số” là biến cố chắc chắn ( do tất cả các số đã cho đều là số có 2 chữ số) nên xác suất chọn được số có hai chữ số là 1.

c) Xét 2 biến cố: “ Chọn được số nguyên tố” và “ Chọn được hợp số”

2 biến cố này là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố là \(\dfrac{1}{2}\)

d) Trong 4 số trên chỉ có số 12 là số chia hết cho 6.

Xét 4 biến cố: “Chọn được số 11”; “Chọn được số 12”; “Chọn được số 13”; “Chọn được số 14”

4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{4}\)

Vậy xác suất để chọn được chọn được số 12 hay chọn được số chia hết cho 12 là \(\dfrac{1}{4}\)