Cho
10k - 1 \(⋮\) 19 với k > 1
Chứng tỏ 102k -1 \(⋮\)19
Những câu hỏi liên quan
cho 10k -1 chia hết cho 19(k>1), CMR 102k -1 chia hết cho 19
Cho 10 k - 1 ⋮ 19 với k > 1. Khi đó M = 10 2 k - 1 chia hết cho số nào dưới đây?
A. 9
B. 11
C. 13
D. 19
Một lớp học có 24 nam và 20 nữ.Có thể chia lớp này nhiều nhất thành mấy tổ sao cho số nam và nữ ở mỗi tổ bằng nhau.Lúc đó,ở mỗi tổ có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?
Cho 10k-1chia hết cho 19 với k>1.Chứng tỏ 102k-1chia hết cho9.
Câu 1:
Số tổ nhiều nhất có thể chia là UCLN(24;20)
hay số tổ nhiều nhất có thể chia là 4 tổ
Câu 2:
\(10^{2k}-1=\left(10^k-1\right)\left(10^k+1\right)⋮19\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 10^k-1 chia hết cho 19 với k>1
Chứng tỏ 10^2k-1 chia hết cho 19
\(10^k-1⋮19\Rightarrow10^k\equiv1\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow\left(10^k\right)^2\equiv1^2\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow10^{2k}\equiv1\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow10^{2k}-1\equiv0\left(mod19\right)\)
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 10^k - 1 chia hết 19 với k >1 . Chứng tỏ 10^2k - 1 chia hết 19
Giúp mình nhé
Đề bài :Cho 10k-1 chia hết cho 19 với k>1 .Chứng tỏ rằng (102k-1 ) chia hết cho 19
102k - 1 = (10k)2 - 1
= ( 10k - 1 ) ( 10k + 1 ) chia hết cho 19 vì 10k - 1 chia hết cho 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
10k -1 chia hết cho 19 => 10k - 1 = 19n
=> 10k = 19n + 1 => 102k = (10k)2 = (19n + 1)2 = (19n + 1)(19n + 1) = 361n2 + 38n + 1
=> 102k - 1 = 361n2 + 38n + 1 - 1 = 361n2 + 38n chia hết cho 19 => 102k - 1 chia hết cho 19
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(^{10^k-1⋮19}\) với k > 1. Chứng tỏ: \(10^{2k}\) - 1 \(⋮\) 19
\(10^k\)-1 chia hết cho 19=> \(10^k\) -1 = 19n (n là số tự nhiên)
=>\(10^{k=}19n+1\)=>\(10^{2k}=\left(10^k\right)^2=\left(19n+1\right)^2=\left(19n+1\right).\left(19n+1\right)=361n^2+38n+1\)
=>\(10^{2k}-1=361n^2+38n+1-1=361n^2+38n\)chia hết cho 19 =>\(10^{2k}-1\)chia hết cho 19
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(k\in N^{\cdot}\) là số tự nhiên thỏa mãn \(10^k-1⋮19\)1 chia hết cho 19 với k>1. Chứng tỏ \(10^{3k}-1⋮19\) chia hết cho 19
bài 1: cho 10k -1 chia hết cho 19 (k>1)
a) C tỏ 102k -1 chia hết cho 19
b) 103k -1 chia hết cho 19