a: Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OI\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\\ b,\text{Gọi }AB\cap OI=\left\{H\right\}\\ \left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}\\ \text{Mà }\widehat{AHO}+\widehat{BHO}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^0\\ \Rightarrow OI\bot AB\)

a: Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

b ) cách 2

Xét tam giác OAH và OBH 

OA = OB ( gt)

góc AOH = góc BOA ( Oz là phân giác )

OH cạnh chung

=> tam giác OAH = tam giác OBH ( c.g.c)

=> góc AHO = góc BHO ( 2 góc tương ứng )

mà góc AHO + BHO = 180 độ

=> AHO = BHO = 180/2 = 90 độ

=> AB vuông góc với Oz tại H

chứng minh hộ vs: đầu bài như thế nhưng thêm câu là: C/Minh  : MA=MB

a: Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

a: Xet ΔOAI và ΔOBI có

OA=OB

góc AOI=góc BOI

OI chung

=>ΔOAI=ΔOBI

b: ΔOAB cân tại O

mà OH là phân giác

nên OH vuông góc BA và H là trung điểm của BA

Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIHB vuông tại H có

IH chung

HA=HB

=>ΔIHA=ΔIHB

c: IH vuông góc AB

=>ΔIHA vuông tại H, ΔIHB vuông tại H

a) xét ΔAOI,ΔBOIΔAOI,ΔBOI có :

OA = OB ( GT )

OI cạnh chung

AOIˆAOI^ = BOIˆBOI^ ( vì Oz phân giác xOyˆxOy^ )

⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)

b )

gọi H là giao điểm AB , OI

xét ΔOAH,ΔOBHΔOAH,ΔOBH có

OH chung

AOHˆAOH^ = BOHˆBOH^ ( OI phân giác xOyˆxOy^ )

OA = OB ( GT )

⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)

ta có : AHOˆAHO^ = BHOˆBHO^ ( 2 góc tương ứng )

mà AOHˆAOH^ + BHOˆBHO^ = 180o ( 2 góc kề bù )

⇒AOHˆ⇒AOH^ = BHOˆBHO^ = 180O2180O2 = 90o

⇒AB⊥OI⇒AB⊥OI tại H

      link mình nha   

Ta có hình vẽ:

a) Vì Oz là phân giác của xOy nên \(xOz=yOz=\frac{xOy}{2}\)

Xét Δ AOI và Δ BOI có:

OA = OB (gt)

AOI = BOI (cmt)

OI là cạnh chung

Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)

b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:

OA = OB (gt)

AOH = BOH (câu a)

OH là cạnh chung

Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)

=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)

Mà AHO + BHO = 180^o (kề bù) nên AHO = BHO = 90^o

=> \(AB\perp OI\left(đpcm\right)\)

a) xét \(\Delta AOI,\Delta BOI\) có :

OA = OB ( GT )

OI cạnh chung

\(\widehat{AOI}\) = \(\widehat{BOI}\) ( vì Oz phân giác \(\widehat{xOy}\) )

\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\)

b )

gọi H là giao điểm AB , OI

xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có

OH chung

\(\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BOH}\) ( OI phân giác \(\widehat{xOy}\) )

OA = OB ( GT )

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\)

ta có : \(\widehat{AHO}\) = \(\widehat{BHO}\) ( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{AOH}\) + \(\widehat{BHO}\) = 180^o ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BHO}\) = \(\frac{180^O}{2}\) = 90^o

\(\Rightarrow AB\perp OI\) tại H

mình giống bạn soyeon