ta có:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{3v_1}=\frac{S}{42}\)

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{3v_2}=\frac{S}{48}\)

\(t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{S}{3v_3}=\frac{S}{24}\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{\frac{S}{42}+\frac{S}{48}+\frac{S}{24}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{48}+\frac{1}{24}\right)}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{1}{\frac{1}{42}+\frac{1}{48}+\frac{1}{24}}=11,5\)

b)S=v_tb.t=17,25km

a) Gọi S là độ dài AB (km)
       t1,t2,t3 lần lượt là thời gian đi trên các đoạn đường 
Thời gian đi trên đoạn đường đầu là :      \(t_1=\dfrac{S}{3}:14 =\dfrac{S}{42} (h)\)
Thời gian đi trên đoạn đường  thứ 2 là :   \(t_2=\dfrac{S}{3}:16 =\dfrac{S}{48} (h)\)
Tthời gian đi trên đoạn đường thứ 3 là :   \(t_1=\dfrac{S}{3}:8 =\dfrac{S}{24} (h)\) 
Tổng thời gian đi trên AB là: \(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{S}{42}+\dfrac{S}{48}+\dfrac{S}{24}=\dfrac{29S}{336}(h)\)            
Vận tốc trung bình: \(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{\dfrac{29S}{336}}=\dfrac{336}{29}\approx 11,6(km/h)\) 

b) Quãng đường AB là: \(S=v_{tb}.t=11,6.1,5=17,5(km)\)

Lời giải:

Đổi $4h30'=4,5$h 

Thời gian đi quãng đường $AC$: $\frac{AC}{30}$ (h)

Thời gian đi quãng đường $CB$: $\frac{CB}{20}=\frac{AC-10}{20}$ (h)

Ta có:

$\frac{AC}{30}+\frac{AC-10}{20}=4,5$$\Leftrightarrow \frac{AC}{12}=5\Rightarrow AC=60$ (km)

$CB=60-10=50$ (km)

Lời giải:

Đổi $4h30'=4,5$h 

Thời gian đi quãng đường $AC$: $\frac{AC}{30}$ (h)

Thời gian đi quãng đường $CB$: $\frac{CB}{20}=\frac{AC-10}{20}$ (h)

Ta có:

$\frac{AC}{30}+\frac{AC-10}{20}=4,5$$\Leftrightarrow \frac{AC}{12}=5\Rightarrow AC=60$ (km)

$CB=60-10=50$ (km)

Trả lời : 58 km

#HT#

Sau 2h ng thứ nhất đi được số km là:

  10 . 2 = 20 (km)

Sau 2h ng thứ 2 đi được số km là:

  8 . 2 = 16 (km)

→ Sau 2h ng thứ nhất đi hơn ng thứ 2 số km là:

   20 - 16 = 4 (km)

 Thời gian 2 ng gặp nhau tại C từ khi ng thứ 2 tăng vt lên thành 14km/giờ là:

   4 : (14 - 10) = 1 (giờ)

 Quãng đường AB dài là:

  14 . (1+2) + 16 = 58 (km)

      Đ/S: 58km

Bài 27:

Gọi x(km/h) và y(h) lần lượt là vận tốc và thời gian mà ô tô dự định ban đầu(Điều kiện: x>0; y>0)

Độ dài quãng đường đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa là:

xy(km)

Vì khi vận tốc ô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x-10\right)\left(y+\dfrac{3}{4}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{3}{4}x-10y-\dfrac{15}{2}=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\)(1)

Vì khi vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x+10y=5\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}x=\dfrac{25}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{2}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{25}{2}\cdot4=50\\10y-25=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\10y=30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vận tốc đã định của ô tô là 50km/h

Thời gian đã định của ô tô là 3h

Quãng đường Hà Nội-Thanh Hóa dài 150km

nhìn thấy mệt

Gọi độ dài AB là x(km)
=>Độ dài quãng đường BC là: x-6(km)
Quãng đường AC dài: x+(x-6)=2x-6(km)
Thời gian đi quãng đường AB là \(\frac{x}{24}\)
Thời gian đi hết quãng dường BC là\(\frac{x-6}{32}\)
Thời gian đi hết quãng đường AC là: \(\frac{2x-6}{27}\)
Ta có pt:
\(\frac{x}{24}\)+\(\frac{x-6}{32}\)=\(\frac{2x-6}{27}\)

=> x=30km
=> Quãng đường BC dài 24km

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!

Gọi độ dài AB là x(km)
=>BC dài x-6(km)
AC dài x+(x-6)=2x-6(km)
Thời gian đi quãng đường AB là x/24 (km/h)
BC là x-6/32 (km/h)
AC là 2x-6/27 (km/h)
Ta có pt:
x/24 + x-6/32 = 2x-6/27
=>x=30
AB dài 30km, BC dài 24km