Cho Δ ABC. Tính các góc A,B,C trong mỗi trường hợp sau ( kí hiệu số đo các góc A,B,C lần lượt là x, y, t):
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{t}{4}\)
b) x = y = 4t
Cho Δ ABC có góc C = 30o. Gọi số đo các góc A, B lần lượt là x, y. Tính x và y trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 2y
b) x - y = 10o
c*) 3x = 2y
Giải:
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+30^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=150^o\)
a) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=150^o\)
\(\Rightarrow x+y=150^o\)
Mà x = 2y
\(\Rightarrow2y+y=150^o\)
\(\Rightarrow3y=150^o\)
\(\Rightarrow y=50^o\)
\(\Rightarrow x=50^o.2=100^o\)
Vậy \(y=50^o,x=100^o\)
b) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=150^o\)
\(\Rightarrow x+y=150^o\)
Mà \(x-y=10^o\)
\(\Rightarrow x=\left(150^o+10^o\right):2=80^o\)
\(\Rightarrow y=150^o-80^o=70^o\)
Vậy \(x=80^o,y=70^o\)
c) Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}=150^o\) hay \(x+y=150^o\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{150^o}{5}=30^o\)
+) \(\frac{x}{3}=30^o\Rightarrow x=90^o\)
+) \(\frac{y}{2}=30^o\Rightarrow y=60^o\)
Vậy \(x=90^o,y=60^o\)
cho tam giác abc.tính các góc a b c trong trường hợp mỗi sau (a,b,c lần lượt là x,y,z): a)x/2=y/3=z/4 b)x=2y=3z
a) Có \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{180^o}{9}=20\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=40^o\\y=60^o\\z=80^o\end{matrix}\right.\)
b) Có x = 2y = 3z
=> \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{6+3+2}=\dfrac{180^o}{11}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=98^o10'\\y=49^o5'\\z=32^o43'\end{matrix}\right.\)
a)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{180}{9}=20\)
x=400
y=60 độ
z=80 độ
vậy ..........
Bài 1: Tính:
a) A=\(3,2\cdot\frac{15}{64}-\left(80\%+\frac{2}{3}\right):3\frac{2}{3}\)
b) B=\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\)
Bài 2: Tìm x biết:
a)\(x^3-36x=0\)
b)\(\frac{x-1}{3}=\frac{12}{x-1}\)
c)\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)với x-y=4 \(\left(x,y\inℤ\right)\)
Bài 3:
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy, trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là xy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz<\(90^o\). Vẽ các tia Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và zOy.
a)Tính góc mOn.
b) Nếu số đo góc mOz=\(35^o\), hãy tính số đo các góc nhọn có trong hình vẽ.
c) Vẽ đường tròn (Ộ; 3cm) cắt các tia Ox, Ôm, Oz, Ơn, Oy lần lượt tại các điểm A,B,C,Đ,Ế. với các điểm O, A, B, C, D, E kẻ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua các cặp điểm?
Bài 1:
\(a,A=3,2.\frac{15}{24}-\left(80\%+\frac{2}{3}\right):3\frac{2}{3}\) \(b,B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\)
\(=\frac{16}{5}.\frac{5}{8}-\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right):\frac{11}{3}\) \(=\frac{\frac{6+9-10}{12}}{\frac{12+18-10}{48}}+\frac{\frac{30+24-15}{40}}{\frac{10+8-5}{40}}\)
\(=2-\frac{22}{15}.\frac{3}{11}\) \(=\frac{\frac{5}{12}}{\frac{20}{48}}+\frac{\frac{39}{40}}{\frac{13}{40}}\)
\(=2-\frac{2}{5}\) \(=\frac{5}{12}:\frac{5}{6}+\frac{39}{40}:\frac{13}{40}\)
\(=\frac{8}{5}\) \(=\frac{5}{12}.\frac{6}{5}+\frac{39}{40}.\frac{40}{13}\)
\(=\frac{1}{2}+3=3\frac{1}{2}\)
Hok tốt
Như thế này:
Từ A=.....=\(\frac{8}{5}\)
Còn từ B=....=\(3\frac{1}{2}\)
xét hình chiếu vuông góc của điểm P(3,-2) trên đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau : a) (d) : x=t , y=1 ; b) (d) : \(\frac{x-1}{3}\)=\(\frac{y}{-4}\) ; c) 5x-12y+10=0 .
Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{2}{5}\).Tính số đo ba góc A, B, C
Bài làm
Gọi số đo của ba góc A, B, C lần lượt là x, y, z
Mà số đo của các góc lần lượt tỉ lệ với \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{2}{5}\)
=> \(x.\frac{1}{2}.\frac{1}{30}\)= \(x.\frac{1}{3}.\frac{1}{30}\)=\(x.\frac{2}{5}.\frac{1}{30}\)
=> \(\frac{x}{60}\)= \(\frac{y}{90}\)= \(\frac{z}{75}\)
Vì theo định lí, tổng ba góc của tam giác là 180o
=> x + y + z = 180o
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{x}{60}=\frac{y}{90}=\frac{z}{75}=\frac{x+y+z}{60+90+75}=\frac{180}{225}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{60}=\frac{4}{5}\\\frac{y}{90}=\frac{4}{5}\\\frac{z}{75}=\frac{4}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=48\\y=72\\z=60\end{cases}}\)
Vậy độ dài của góc A là 48o
độ dài của góc B là 72o
độ dài của góc C là 60o
# Chúc bạn học tốt #
baì 1 tìm x y z
a) x/3=y/2 và x.y=24
baì 2 cho tam giác abc có số đo bác góc a ,b,c lần lượt tỉ lệ là:3:4:5 . tính số đo các góc của tam giác
Theo đề ta có:
x.y=24
x/3=y/2
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x.y}{3.2}\)
\(=\frac{24}{6}=4\)
\(\Rightarrow x=3.4=12\)
\(\Rightarrow y=2.4=8\)
Đặt \(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
Suy ra : \(k^2=\frac{x.y}{3.2}=\frac{24}{6}=4\)
Nên : k = -2;2
+ k = -2 thì \(\frac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6\)
\(\frac{y}{2}=-2\Rightarrow x=-4\)
+ k = 2 thì \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y}{2}=2\Rightarrow x=4\)
Vậy ......................
Bài 2 :
Vì tam giác abc có số đo các góc a ,b,c lần lượt tỉ lệ là:3:4:5 .
Nên : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180o
Nên : a + b + c = 180
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}==\frac{180}{12}=15\)
Nên : \(\frac{a}{3}=180\Rightarrow a=60\)
\(\frac{b}{4}=180\Rightarrow b=45\)
\(\frac{c}{5}=180\Rightarrow c=36\)
Vậy a = 60 ; b = 45 ; c = 36
Câu 1) Tìm x,y,z biết:
15.x=(-10).y=6.z và x.y.z = -30000
Câu 2) Tìm x,y biết:
\(\frac{x-y}{3}\)=\(\frac{x+y}{13}\)=\(\frac{x.y}{200}\)
Câu 3) Cho a,b,c,d thỏa mãn: \(\frac{a}{3.b}\)=\(\frac{b}{3.c}\)=\(\frac{c}{3.d}\)=\(\frac{d}{3.a}\) và \(a+b+c\ne0\)
Chứng minh rằng: a=b=c=d
Câu 4) Cho \(\Delta ABC\) vuông góc tại A, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Tính các góc BAH; ACH; HAC. Biết góc B= 60 độ
Câu 5) \(\Delta ABC\) có góc A = góc B, đường phân giác của A vông góc với BC. Tính các góc của \(\Delta ABC\)
Câu 6) Cho \(\Delta ABC\) có góc A=90độ, vẽ \(AH\perp BC\) tại H. Tia phân giác của góc BAH và góc ACH cắt nhau tại I.
Chứng minh rằng: \(AI\perp CI\)
(Mk ko viết đc kí hiệu góc và độ nên mk viết chữ nhé) Mọi người giúp mk với
Câu 1:
Giải:
Ta có: \(15x=\left(-10\right)y=6z\Rightarrow\frac{15x}{30}=\frac{\left(-10\right)y}{30}=\frac{6z}{30}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k,y=-3k,z=5k\)
Mà \(xyz=-30000\)
\(\Rightarrow2k\left(-3\right)k5k=-30000\)
\(\Rightarrow\left(-30\right).k^3=-30000\)
\(\Rightarrow k^3=1000\)
\(\Rightarrow k=10\)
\(\Rightarrow x=20;y=-30;z=50\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(20;-30;50\right)\)
Câu 3:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\)
Tương tự ta có b = c, c = d, d = a
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrowđpcm\)
3, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
=>\(\frac{a}{3.b}\)=\(\frac{b}{3.c}\)=\(\frac{c}{3.d}\) =\(\frac{d}{3.a}\) =\(\frac{a+b+c+d}{3\left(b+c+a+d\right)}\) =\(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{3b}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.b}{3.b}\) =\(\frac{b}{3.b}\) =>\(\frac{a}{3b}\) =\(\frac{b}{3b}\) =>...a=b (1)
\(\frac{c}{3d}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.d}{3.d}\) =\(\frac{d}{3d}\) =>\(\frac{c}{3d}\) =\(\frac{d}{3d}\) =>...c=d (2)
\(\frac{b}{3c}\) =\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.c}{3.c}\) =\(\frac{c}{3c}\)=>\(\frac{b}{3c}\) =\(\frac{c}{3c}\)=>..b=c (3)
\(\frac{d}{3a}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.a}{3.a}\) =\(\frac{a}{3a}\)=>\(\frac{d}{3a}\) =\(\frac{a}{3a}\)...=>d=a (4)
từ (1).(2).(3)(4)=>a=b=c=d(dpcm)
Nguyễn Huy Tú
Silver bullet
Nguyễn Huy Thắng
soyeon_Tiểubàng giải
Phương An
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Lê Nguyên Hạo
Võ Đông Anh Tuấn
Giúp mk với mai mk học rồi, nhanh lên nhé
xét hình chiếu vuông góc của điểm P(3,-2) trên đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau : a) (d) : x=t , y=1 ; b) (d) : \(\frac{x-1}{3}\)=\(\frac{y}{-4}\) ; c) 5x-12y+10=0 .
xét hình chiếu vuông góc của điểm P(3,-2) trên đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau : a) (d) : x=t , y=1 ; b) (d) : \(\frac{x-1}{3}\) = \(\frac{y}{-4}\) ; c) 5x-12y+10=0 .