a) hỢP số

a/ A luôn là hợp số vì A luôn chia hết cho 3

b/ <=> 144 = \(\frac{\left(2n+1+1\right).}{2}\) x( \(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}\) +1)

<=> n = 11

1+3+5+...+2n+1=144

Dãy số trên có: (2n+1-1):2+1=n(số hạng)

Có n phần 2 cặp số

Giá trị mỗi cặp số 2n+1+1=2n+2

Theo bài ra ta có:

(2n+2)n phần 2=144

(2n+2).n=144:2

(2n+2).n=72

Ta có 72=2³.3²=8.9

Vậy n=8

Ta có số số hạng của dãy sẽ là: [(2n+1)-1]:2+1=n+1

\(\frac{\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left(n+1\right)}{2}\)=144

Hay (n+1)(n+1)=144=12x12

n+1=12 suy ra n=11

2. lập bảng: 

=>

=> 

Nếu bạn chưa học số âm và x,y là số tự nhiên, ta loại các trường hợp (x;y) như: (6,5; -2); (2,5; 0); (1,5; 3); (3,5; -1)

Như vậy ta được: (x;y) = (1;9) hoặc (x;y)=(2;1).

( Tui trình bày như thế này thôi, bạn muốn thì tự sửa lại cách làm ).

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

Ta có:

1+3+5+...+2n+1 = 144

=> (2n + 1 + 1 ) * [ ( 2n + 1 - 1 ) : 2 + 1 ] : 2 = 144

=> 2n + 2 * ( n + 1 ) : 2 = 144

=> 2 ( n + 1 ) * ( n + 1 ) : 2 = 144

=> ( n + 1 )\(^2\)= 144

=> n + 1 = 12 hoặc n + 1 = -12 ( nếu n thuộc z )

=> n = 11 hoặc n = -13

Vậy n = 11 hoặc n = -13

còn cách khác ko mình khó hiểu quá

$1+3+5+...+(2n+1)=169$

Số các số hạng của tổng đó là:

$[(2n+1)-1]:2+1=n+1$ (số)

Khi đó, tổng các số trên bằng:

$[(2n+1)+1]\cdot (n+1):2=169$

$\Rightarrow (2n+2)(n+1):2=169$

$\Rightarrow 2(n+1)^2:2=169$

$\Rightarrow (n+1)^2=(\pm13)^2$ (1)

Vì \(n\in \mathbb{N^*}\) nên \(n+1>0\) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow n+1=13$

$\Rightarrow n=13-1=12(tm)$

Vậy $n=12$.

\(1+3+5+...+\left(2n+1\right)=169\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right]\left(2n+1+1\right):2=169\)

\(\Rightarrow\left(2n:2+1\right)\left(2n+2\right):2=169\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+1\right)=169\) 

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=169\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=13^2\)

TH1: 

\(\Rightarrow n+1=13\)

\(\Rightarrow n=12\) (thỏa mãn) 

TH2: 

\(\Rightarrow n+1=-13\)

\(\Rightarrow n=-14\) (không thỏa mãn ) 

a) 2n-6+7 chia het n- 3

=> 7 chia het n-3

n-3={+1-+-7}

n={-4,2,4,10} loai -4 di

b) n^2+3 chia (n+1)

n^2+n-n-1+4 chia n+1

n+ 1={+-1,+-2,+-4}

n={-5,-3,-2,0,1,3} loai -5,-3,-2, di

n={013)