Tổng bốn góc của một tứ giác luôn bằng 360⁰

Vậy \(\widehat{ABC}\) = 360⁰ - (90⁰ x 2 + 50⁰) 

       \(\widehat{ABC}\) = 130⁰

a, - Thấy : \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\)

Mà 2 góc A và B ở vị trí trong cùng phía .

=> a // b .

b, Ta có : \(\widehat{D}+\widehat{C}=180^o\) ( a//b )

Mà \(\widehat{D}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180-120=60^o\)

Vậy ...

C. 120^o

a, Vì a//b và b⊥c nên a⊥c

b, Ta có \(\widehat{D_2}=\widehat{D_4}=65^0\) (đối đỉnh)

Vì a//b nên \(\widehat{C_4}=\widehat{D_2}=65^0\) (so le trong)

\(\widehat{C_3}+\widehat{C_4}=180^0\) (kề bù)

Hay \(\widehat{C_3}=180^0-65^0=115^0\)

Bạn tự vẽ hình nha ==''

a.

AB _I_ BC

AB _I_ AD

=> AD // BC

b.

AD // BC

=> C + D = 180⁰ (2 góc kề bù)

\(C=3D\Rightarrow\frac{C}{3}=\frac{D}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{C}{3}=\frac{D}{1}=\frac{C+D}{3+1}=\frac{180^0}{4}=45^0\)

\(\frac{C}{3}=45^0\Rightarrow C=45^0\times3=135^0\)

\(\frac{D}{1}=45^0\Rightarrow D=45^0\)

Chúc bạn học tốt ^^

Ta cóBDA+ADC=BDC 10\(^o\)+50\(^o\)=60\(^o\)

Xét tam giác ADCvuông tại C:

\(AC=CD.tanADC\)

\(\Rightarrow AC=40.tan50^o\)

\(\Leftrightarrow AC\approx47,67cm\)

Xét tam giác BDC vuông tại C có:

\(CB=CD.\tan BDC\)

\(\Rightarrow CB=40.tan60^o\)

\(\Leftrightarrow CB\approx69,28cm\)

Ta có \(AB=BC-AC=69,28-47,67=21,61cm\)

Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c;\widehat{D}=d\)

Vì ABCD là hình thang nên AB//CD

=>a+d=180

mà a-d=30

nên 2a=210

=>a=105

=>d=75

Theo đề, ta có: 2b=3c

nên b/3=c/2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{b+c}{3+2}=\dfrac{180}{5}=36\)

Do đó: b=108; c=72

Bài 2: ta thấy A và B ở vị trí trong cùng phía , A + B = 180 độ =>a//b(1)

Ta lại thấy B , C ở vị trí đồng vị , B=C=70 độ =>b//c(2)

Từ 1,2 =>a//b//c

120^o

C

C.  120o