Bài 1) 

Ta có : A + B + C + D = 360 độ

=> A + B = 140 độ

Ta có :

A = \(\frac{140+40}{2}\)= 90 độ

=> B = 90 - 40 = 50 độ

Bài 1 :

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+120^o+100^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+220^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=140^o\)

Mà : \(\widehat{A}-\widehat{B}=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{A}+\widehat{B}-\widehat{B}=140^o+40^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{A}=180^o\Leftrightarrow\widehat{A}=90^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=140^o-\widehat{A}=140^o-90^o=50^o\)

\(KL:\widehat{A}=90^o;\widehat{B}=50^o\)

Bài 2) 

Ta có M : N : P : Q = 1 : 3 : 4 : 7 

=> M = N/3 = P/4 =Q/7 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

=> M + N+ P + Q /1 +3+4+7 = \(\frac{360}{15}\)=24

=> M = 24 độ

N = 72 độ

P = 96 độ

Q = 168 độ

Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa nên không đúng lắm đâu nha.Mong bạn thông cảm.

 Tứ giác  có: 

Theo bài ra ta có: 

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

       \hat{N}=2.36^o=72^o`

       \hat{P}=3.36^o=108^o`

       \hat{Q}=4.36^o=144^o`

 Ta có: 

       mà  góc này nằm ở vị trí trong cùng phía 

MN////PQ(cmt)`

     và 

 có: 

          hay 

gọi các góc của tứ giác mnpq lần lượt là a,b,c,d

ta có a:b:c:d=1:3:4:7=>a=b/3=c/4=d/7

a+b+c+d=360

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

a=b/3=c/4=d/7=a+b+c+d/1+3+4+7=360/15=24

+)a=24

+)b/3=24=>b=24.3=72

+)c/4=24=>c=24.4=96

+)d/4=24=>d=24.7=168

vậy góc m=24;góc n=72;góc p=96;góc q=168

dễ ợt, bn áp dụng tc tlt:

M+N+P+Q =360

M/1=N/3=P/4=Q/7

đến đây ai cũng làm dc, nghỉ thôi

S(MNPQ) = 1/2 S(ABCD)

DT tứ giác NMPQ :

90 : 2 = 45 m²

bạn có chắc ko zậy

\(a)\) Ta có : \(M:N:P:Q=1:2:3:4\)

\(\Rightarrow\dfrac{M}{1}=\dfrac{N}{2}=\dfrac{P}{3}=\dfrac{Q}{4}\left(1\right)\) 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\left(1\right)=\dfrac{M+N+P+Q}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=36.1=36\\N=36.2=72\\P=36.3=108\\Q=36.4=144\end{matrix}\right.\)

\(b)\) Xét từ giác MNPQ có : \(gócM+gócQ=36+144=180độ\)

Mà : 2 góc ở vị trí trong cùng phía .

\(\Rightarrow MN//PQ\left(đpcm\right)\)

a) \(\dfrac{M}{1}=\dfrac{N}{2}=\dfrac{P}{3}=\dfrac{Q}{4}=\dfrac{M+N+P+Q}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=36.1=36^o\\N=36.2=72^o\\P=36.3=108^o\\Q=36.4=144^o\end{matrix}\right.\)

B1:Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360-\widehat{C}-\widehat{D}=360-120-100=140^0\)

Ta lại có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=40^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=40+\widehat{B}\)

Khi đó : \(\widehat{A}+\widehat{B}=140\)

\(\Rightarrow40+\widehat{B}+\widehat{B}=140\)

\(\Rightarrow2\widehat{B}=100^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=50^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=40+50=90^0\)

B2: Ta có : \(\widehat{M}:\widehat{N}:\widehat{P}:\widehat{Q}=1:3:4:7\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{M}}{1}=\frac{\widehat{N}}{3}=\frac{\widehat{P}}{4}=\frac{\widehat{Q}}{7}\)Và \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^0\)

Áp dụng dãy tỉ số = nhau ta có :

\(\frac{\widehat{M}}{1}=\widehat{\frac{N}{3}}=\widehat{\frac{P}{4}}=\widehat{\frac{Q}{7}}=\frac{\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}}{1+3+4+7}=\frac{360}{15}=24\)

Khi đó : \(\widehat{M}=1.24=24^0\)

\(\widehat{N}=3.24=72^0\)

\(\widehat{P}=4.24=96^0\)

\(\widehat{Q}=24.7=168^0\)

Ta có M=N=P=Q=1:2:3:4 => \(\frac{M}{1}\)= \(\frac{N}{2}\)=\(\frac{P}{3}\)=\(\frac{Q}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :  \(\frac{M}{1}\)= \(\frac{N}{2}\)=\(\frac{P}{3}\)=\(\frac{Q}{4}\)= \(\frac{M+N+P+Q}{1+2+3+4}\)=\(\frac{360}{10}\)= 36

Suy ra  \(\frac{M}{1}\)= 36 => M=36 ; N/2 = 36 => N=36.2=72; P/3=36=>P=36.3=108; Q/4=36=>Q=36.4=144