sin4α+cos2α+2sin2α.cos2α
Những câu hỏi liên quan
sin4α+cos4α+2sin2α.cos2α
\(\left(sin^2\alpha\right)^2+\left(cos^2\alpha\right)^2+2.sin\alpha.cos\alpha\\ =\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^2\\ =\left(1\right)^2=1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
\(\sin^4\alpha+2\cdot\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos^4\alpha\)
\(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2\)
=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Giá trị biểu thức
sin
4
α
+
c
o
s
4
α
+
2
sin
2
α
.
c
o
s
2
α
là? A. 1 B. 2 C. 4 D. −1
Đọc tiếp
Giá trị biểu thức sin 4 α + c o s 4 α + 2 sin 2 α . c o s 2 α là?
A. 1
B. 2
C. 4
D. −1
Hãy đơn giản các biểu thức:
sin
4
α
+
c
o
s
4
α
+
2
sin
2
α
.
c
o
s
2...
Đọc tiếp
Hãy đơn giản các biểu thức: sin 4 α + c o s 4 α + 2 sin 2 α . c o s 2 α
sin 4 α + cos 4 α + 2 sin 2 α . cos 2 α = sin 2 α + cos 2 α 2 α = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
cm đẳng thức
c) sin4α + cos4α - sin6α - cos6α = sin2α . cos2α
Ta có:
`sin^4 \alpha + cos^4 \alpha -sin^6 \alpha- cos^6\alpha`
`=sin^4\alpha+cos^4\alpha-(sin^2\alpha+cos^2\alpha)(sin^4\alpha-sin^2\alpha cos^2\alpha+cos^4\alpha)`
`=sin^4\alpha + cos^4\alpha-(sin^4\alpha-sin^2\alpha cos^2\alpha+cos^4\alpha)`
`=sin^2\alpha cos^2\alpha(ĐPCM)`
Đúng 1
Bình luận (0)
M.n cho mik hỏi cách chứng minh ạ cos4α−sin4αcos2α
Đọc tiếp
M.n cho mik hỏi cách chứng minh ạ
cos4α−sin4α=cos
2α
cos^4a-sin^4a
=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)
=cos^2a-sin^2a
=cos2a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
c
o
t
α
2
.Tính giá trị của biểu thức
P
sin
4
α
+
cos
4
α
sin
2
α
-
cos
2
α...
Đọc tiếp
Cho c o t α = 2 .Tính giá trị của biểu thức P = sin 4 α + cos 4 α sin 2 α - cos 2 α . Giá trị của P là
A.P= - 17 25
B.P= - 27 15
C.P= - 17 15
D.P= 17 15
trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
15 tháng 7 2023 lúc 12:47
Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (sinα+cosα)2=1+sin2α;
b) cos4α−sin4α=cos2α.
a: (sina+cosa)^2
=sin^2a+cos^2a+2*sina*cosa
=1+sin2a
b: \(cos^4a-sin^4a=\left(cos^2a-sin^2a\right)\left(cos^2a+sin^2a\right)\)
\(=cos^2a-sin^2a=cos2a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh R sin4α + sin2α . cos2α + cos2α 1dfrac{sintext{α}}{1-costext{α}}+dfrac{sintext{α}}{1+costext{α}}+dfrac{2}{sintext{α}}dfrac{sintext{α}}{1+costext{α}}+dfrac{1+costext{α}}{sintext{α}}dfrac{2}{sintext{α}}
Đọc tiếp
Chứng minh R
sin4α + sin2α . cos2α + cos2α = 1
\(\dfrac{sin\text{α}}{1-cos\text{α}}\)+\(\dfrac{sin\text{α}}{1+cos\text{α}}\)+\(\dfrac{2}{sin\text{α}}\)
\(\dfrac{sin\text{α}}{1+cos\text{α}}\)+\(\dfrac{1+cos\text{α}}{sin\text{α}}\)=\(\dfrac{2}{sin\text{α}}\)
a: VT=sin^2a(sin^2a+cos^2a)+cos^2a
=sin^2a+cos^2a
=1=VP
b: \(VT=\dfrac{sina+sina\cdot cosa+sina-sina\cdot cosa}{1-cos^2a}=\dfrac{2sina}{sin^2a}=\dfrac{2}{sina}=VP\)
c: \(VT=\dfrac{sin^2a+1+2cosa+cos^2a}{sina\left(1+cosa\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(cosa+1\right)}{sina\left(1+cosa\right)}=\dfrac{2}{sina}=VP\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trịcủa các góc nhọn α.a) A cos4α + 2cos2α . sin2α + sin4ab) B sin4α + cos2α . sin2α + cos2αc) C 2(sin α - cos α )2 - (sin α + cos α )2 + 6sin α . cos αd) D (tan α - cot α )2 - (tan α + cot α )2e) E 4 cos2 α + (sin α - cos α)2 + (sin α+ cosα)2 + 2(sin2 α -cos2 α)f) F dfrac{1}{1+sintext{α}}+dfrac{1}{1-sintext{α}}-2 tan2α
Đọc tiếp
Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của các góc nhọn α.
a) A = cos4α + 2cos2α . sin2α + sin4a
b) B = sin4α + cos2α . sin2α + cos2α
c) C = 2(sin α - cos α )2 - (sin α + cos α )2 + 6sin α . cos α
d) D = (tan α - cot α )2 - (tan α + cot α )2
e) E = 4 cos2 α + (sin α - cos α)2 + (sin α+ cosα)2 + 2(sin2 α -cos2 α)
f) F = \(\dfrac{1}{1+sin\text{α}}\)+\(\dfrac{1}{1-sin\text{α}}\)-2 tan2α