tìm tất cả các số tự nhiên abc có 3 chữ số sao cho :
\(\begin{cases}abc=n^2-1\\cbc=\left(n-2\right)^2\end{cases}\) với n là số nguyên lớn hơn 2
Những câu hỏi liên quan
tìm tất cả các số tự nhiên abc là số có 3 chữ số sao cho
\(\hept{\begin{cases}abc=n^2-1\\cba=\left(n-2\right)^2\end{cases}}\)với n là số nguyên lớn hơn 2
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho
\(\hept{\begin{cases}abc=n^2-1\\cba=\left(n-2\right)^2\end{cases}}\)
tham khảo câu hỏi này có thể ib để đưa link ạ :V:
Câu hỏi của ngô đăng khoa
Link: https://olm.vn/hoi-dap/detail/5436494442.html
Mn giúp mk giải đề này với.(Mn đừng bơ mk nha. Mơn mn nhìu)
1.Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc trong hệ thập phân sao cho với n là số nguyên lớn hơn 2 ta có abc =\(n^2-1\)và cba =\(\left(n-2\right)^2\)
2.giải hpt:\(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}=7\end{cases}}\)
abc=100a+10b+c=n2-1(*)
cba=100c+10b+a=n2-4n+4(**)
(*)-(**)=99(a-c)=4n+5
=> 4n-5 chia hết cho 99
Mà \(100\le abc\le999\)
=> \(100\le n^2-1\le999\)
<=> \(101\le n^2\le1000\)=\(11< 31\)=\(39\le4n-5\le199\)
Vì 4n+5 chia hết cho 99
Nên 4n-5=99
4n=99+5
4n=104
n=104:4
n=26
Vậy abc=675
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi giúp mk giải nốt bài 2 đc ko ? cảm ơn bạn rất rất nhìu
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho:abc =\(n^2\)-1 và cba =\(\left(n-2\right)^2\)với n là số nguyên lớn hơn 2
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho \(abc=n^2-1\) và \(cba=\left(n-2\right)^2\) với n là số tự nhiên lớn hơn 2
\(abc=\left(n^2-1\right)-\left(n-2\right)^2\)
\(\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\)
\(99a-99c=4n-5\)
\(99\left(a-c\right)=4n-5\)
Ta có : 99(a-c) chia hết cho 99 nên (4n-5) chia hết cho 99 (1)
* Mặt khác thì : \(abc=n^2-1\)
\(=>n^2=abc+1\)
=> 101 lớn hơn hoặc bằng \(n^2\) bé hơn 1000
=> 100 < 101 < \(n^2\) <1000<1024
=> \(10^2< n^2< 32^2\)
=> 10 < n < 32
=> 40 < 4n < 128
=> 35 < 4n-5< 123 (2)
Từ (1)(2) => 4n - 5 = 99
=> 4n = 104
=> n = 26
Vậy \(abc=n^2-1=26^2-1=675\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho :
\(abc=n^2-1\)và \(cba=\left(n-2\right)^2\) (với n là số tự nhiên)
tìm các số tự nhiên \(\overline{abc}\) có 3 chữ số sao cho
\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abc}=n^2-1\\\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\end{matrix}\right.\) (với n là số nguyên lớn hơn 2)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\) sao cho: \(\left\{{}\begin{matrix}abc=n^2-1\\\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
Bạn thử xem lại đề xem điều kiện số $1$ thì $abc=n^2-1$ hay $\overline{abc}=n^2-1$ ??
Đúng 0
Bình luận (0)
1, a, Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số overline{abc}sao cho: hept{begin{cases}overline{abc}n^2-1overline{cba}left(n-2right)^2end{cases}}với ninℤ,n2b, Cho Mfrac{x^2-2x+2015}{x^2}với x0. Tìm x để M có giá trị nhỏ nhất. Tì giá trị nhỏ nhất đó2, cho Delta ABCđều, E là một điểm thuộc cạnh AC và không trùng với A, K là trung điểm AE. Đường thẳng di qua E và vuông góc với AB tại F cắt đường thẳng vuông đi qua C vuông góc với BC tại Da, Chứng minh BCKF là hinh thang cânb, Chung minh EK.ECED.EFc, X...
Đọc tiếp
1, a, Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\)sao cho: \(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=n^2-1\\\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\end{cases}}\)với \(n\inℤ,n>2\)
b, Cho \(M=\frac{x^2-2x+2015}{x^2}\)với \(x>0\). Tìm x để M có giá trị nhỏ nhất. Tì giá trị nhỏ nhất đó
2, cho \(\Delta ABC\)đều, E là một điểm thuộc cạnh AC và không trùng với A, K là trung điểm AE. Đường thẳng di qua E và vuông góc với AB tại F cắt đường thẳng vuông đi qua C vuông góc với BC tại D
a, Chứng minh BCKF là hinh thang cân
b, Chung minh EK.EC=ED.EF
c, Xác định vị trí điểm E sao cho KD nhỏ nhất
1b.
Cach 1
Ta co:
\(M=\frac{x^2-2x+2015}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(M-1\right)x^2+2x-2015=0\)
Xet \(M=1\)suy ra:\(x=\frac{2015}{2}\)
Xet \(M\ne1\)
\(\Leftrightarrow\Delta^`\ge0\)
\(1+\left(M-1\right).2015\ge0\)
\(\Leftrightarrow2015M-2014\ge0\)
\(\Leftrightarrow M\ge\frac{2014}{2015}\)
Dau '=' xay ra khi \(x=-\frac{1}{M-1}\Leftrightarrow x=2015\)
Vay \(M_{min}=\frac{2014}{2015}\)khi \(x=2015\)
Cach 2
\(M=\frac{x^2-2x+2015}{x^2}=\frac{2014x^2+\left(x-2015\right)^2}{2015x^2}=\frac{2014}{2015}+\frac{\left(x-2015\right)^2}{2015x^2}\ge\frac{2014}{2015}\)
Dau '=' xay ra khi \(x=2015\)
Vay \(M_{min}=\frac{2014}{2015}\)khi \(x=2015\)
Đúng 0
Bình luận (0)