1. CMR: Trong tam giác cân
a, các đường cao ứng với cạnh bên bằng nhau
b, 2 đường phân giác ứng với cạnh huyền bằng nhau
2, CMR trong tam giác cân:
Đường trung tuyến đi qua đỉnh là đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến
Những câu hỏi liên quan
bài 1: chứng minh 1 tam có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
bài 2: chứng minh trong tam giác cân 2 đường cao ứng với 2 cạnh bên và ngược lại có 2 đường cao bằng nhau là tam giác cân
bài 3:chứng minh 2 đường phân giác xuất phát từ 2 đỉnh ở đấy của tam giác cân thì bằng nhau và ngược lại 1 tam giác có 2 đg phân giác bằng nhau thì là tam giác ân
CMR: Trong tam giác ABC, ứng với cạnh dài hơn là đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác ngắn hơn.(Mỗi đường 2 cách)
Thx trước.
chứng minh rằng:
a) Trong một tam giác cân,hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau
b) Ngược lại,nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
#\(N\)
`a,` `GT: AB = AC,` \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
`CM: BB' = C``C'`
`BB'` là đường trung tuyến
`-> B'` là trung điểm của `AC`
`-> AB' = B'C`
`C``C'` là đường trung tuyến
`-> C'` là trung điểm của `AB`
`-> AC' = C'B`
Tam giác `ABC` cân tại `A`
`-> AB = AC`
`-> AC' = AB' = C'B = B'C`
Xét Tam giác `BB'C` và Tam giác `C``C'B:`
`C'B = B'C`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
`BC` chung
`=>` Tam giác `BB'C =` Tam giác `C``C'B (c-g-c)`
`=> BB' = C``C' (2` cạnh tương ứng `) (đpcm)`
`b, GT: AB' = B'C ; AC'=C'B ; C``C' = BB'`
`KL:` Tam giác `ABC` cân
`BB', C``C'` là đường trung tuyến
giả sử: `BB'` cắt `C``C'` tại `G`
`-> G` là trọng tâm của Tam giác `ABC`
`-> GB = 2/3 BB'`
`-> GC = 2/3 C``C'`
`BB' = C``C' -> GB = GC`
`->` Tam giác `GBC` cân tại `G`
`->`\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
Xét Tam giác `BB'C` và Tam giác `C``C'B` có:
`BB' = C``C'`
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
`BC` chung
`=>`Tam giác `BB'C =` Tam giác `C``C'B (c-g-c)`
`-> BC' = B'C`
`-> 1/2 AB = 1/2 AC`
`-> AB = AC`
`->` Tam giác `ABC` cân tại `A (đpcm)`.
Đúng 2
Bình luận (0)
a: ΔABC cân tại A có BM,CN là các trung tuyến
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc A chung
AM=AN
=>ΔABM=ΔACN
=>BM=CN
b: Gọi G là giao của BM và CN
=>G là trọng tâm của ΔABC
=>GB=2/3BM; GC=2/3CN
mà BM=CN
nên GB=GC
=>góc GBC=góc GCB
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NC=MB
BC chung
góc NCB=góc MBC
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc ABC=góc ACB
=>ΔBAC cân tại A
Đúng 2
Bình luận (1)
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó
bạn tham khảo link này nha:https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=137279&q=Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20%3A%20trong%20m%E1%BB%99t%20tam%20gi%C3%A1c%20c%C3%A2n%2C%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20xu%E1%BA%A5t%20ph%C3%A1t%20t%E1%BB%AB%20%C4%91%E1%BB%89nh%20%C4%91%E1%BB%93ng%20th%E1%BB%9Di%20l%C3%A0%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20trung%20tuy%E1%BA%BFn%20%E1%BB%A9ng%20v%E1%BB%9Bi%20c%E1%BA%A1nh%20%C4%91%C3%A1y.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng trong tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia đôi góc tạo bởi đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền
Chứng minh rằng: Trong tam giác cân:
a) Hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau
b) hai phân giác ứng vs hai cạnh bên bằng nhau
c) hai trung tuyến ứng vs hai cạnh bên bằng nhau
câu 1 :đúng hay sai
a)hai tam giác bằng nhau thì hai đường trung tuyến tương ứng bằng nhau
b)hai tam giác bằng nhau thì hai đường phân giác tương ứng bằng nhau
c)hai tam giác bằng nhau thì hai đường cao tương ứng bằng nhau
d)trong tam giác cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường phân giác , đường cao, đường trung trực
CMR trong 1 tam giác vuông,đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
* Gợi ý: Dùng phương pháp chứng minh phản chứng
Cách khác (theo cách lớp 7):
Xét tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AD.Ta cần chứng minh: \(AD=\frac{1}{2}BC\)
Ta chứng minh ngược lại,tức là \(AD\ne\frac{1}{2}BC\)
+ Nếu \(AD>\frac{1}{2}BC\Rightarrow\widehat{B}>\widehat{A_2},AD>CD\Leftrightarrow\widehat{C}>\widehat{A}\) (Đ.lí về cạnh đối diện với góc trong tam giác)
Hay \(\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=90^o>\widehat{A}\) (mâu thuẫn với giả thiết)
+ Chứng minh tương tự với \(AD< \frac{1}{2}BC\) được: \(\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A_2}+\widehat{A_1}\Leftrightarrow90^o< \widehat{A}\) (mâu thuẫn)
Vậy ta luôn có: \(AD=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến
trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM
Do đó AM=1/2 AD (1)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành, có ^A=90*
nên ABDC là hình chữ nhật
suy ra AD=BC (2)
Từ (1) và (2) ta có AM = 1/2 BC
Vậy trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tham khảo thêm: Câu hỏi của Nguyễn Huỳnh Minh Thư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
dụ 4 Trong một tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền gấp 1,45 lần đường cao tương ứng. Biết cạnh huyền bằng 50, tìm độ dài các cạnh góc vuông. OkGiúp m bài này với
Xem chi tiết
hi bạn
k mk nha
đúng
Bài giải:
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lí Pitago ta có:
a2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
Nên a = 25cm
Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.