Chu kì: \(T=2\pi/\omega=0,4s\)

Ta có: \(t=2s=5.T\)

Trong mỗi chu kì, quãng đường đi được là 4A

Vậy trong 5 chu kì quãng đường đi được là: \(5.4A=20A=20.4=80(cm)\)

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:

Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, để dao động đi được 6cm thì véc tơ quay sẽ quay đến N.

Trên hình vẽ ta tìm được góc quay là: \(\alpha=90+30=120^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{\pi}{30}\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{\pi}{10} (s)\)

\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)

Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}.1.20^2.0,04^2=0,32(J)\)

Trong giây thứ 2019 thiệt à?

Vậy thì khó gì, vẽ đường tròn ra và phân tích thôi

\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\) => 1s nó đi được 4+4=8 (cm)

Trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=2018 thì vật đi được 2018/2=1009 chu kỳ và trở lại vị trí ban đầu=> Đi được 8(cm)

\(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\)

Trong 1 nửa chu kì, vật di chuyển được quãng đường là \(2\cdot10=20\left(cm\right)\)

Vật khi đó phải đi từ vị trí có pha bằng \(-\dfrac{\pi}{3}\) đến vị trí có pha bằng \(\dfrac{\pi}{3}\), vì vật sẽ di chuyển được quãng đường \(\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=10\left(cm\right)\)

Vậy thời gian vật phải đi là: \(\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{3}\left(s\right)\)

Nghĩa là nó sẽ đi một lần A/2, 1 lần A, và 1 lần A/3

\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2}-arc\cos\left(\dfrac{1}{3}\right)=...\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{\varphi}{3\pi}\left(s\right)\)

1,vật qua vị trí x=-5 =>  thay x vào phương trình dao động .

2,T=0,4 s=> t=1s=2,5 T=2T+0,5T. 2chu kì sẽ đi qua x=1 bốn lần,thêm một nửa chu kì nữa được 1 lần.tổng cộng là 5 lần. Vẽ đường tròn ra nha cậu

3, denta t= 4,625-1=3,625 s=3,625 T=3T+1/2 T+1/8 T

tại t1=1s,x=căn 2.

quãng đường đi được trong 3,625 T=3. 4A+2A+A căn 2/2   .Vì một ch kì vật đi được 4A,cậu cũng vè đường tròn ra là thấy

S=29,414 cm  ,v=S/t=  29,414/3,625=8,11 cm/s.

4.Tự làm nốt nhé,cứ ốp vào dường tròn là ra ngay.

Ban đầu vật ở vị trí có pha ban đầu là -pi/3

Sau 13s, vật quét được góc: \(\varphi=\omega t=4\pi.13=52\pi\left(rad\right)\)

Vì góc quay được chia hết cho 2, nghĩa là sau 13s, vật sẽ quay về vị trí ban đầu có pha là -pi/3

\(\Rightarrow S=45cm=3+7.6=\dfrac{A}{2}+7A\)

Vậy vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}+4\pi-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{23}{6}\pi\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{23\pi}{6.4\pi}=\dfrac{23}{24}\left(s\right)\)