y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là k=a/b

Theo đề ta có \(y=\dfrac{a}{x};x=\dfrac{b}{z}\Rightarrow y=\dfrac{a}{x}=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=a\cdot\dfrac{z}{b}=\dfrac{a}{b}\cdot z\)

Do đó y tỉ lệ thuận với z theo HSTL \(\dfrac{a}{b}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ a^2

có

hệ số tỉ lệ là a

có

hệ số tỉ lệ là a(a là hằng số,a≠0)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ a^2

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ a^2

Theo đề ta có \(y=ax;x=\dfrac{b}{z}\Rightarrow y=ax=a.\dfrac{b}{z}=\dfrac{ab}{z}\)

Do đó y tỉ lệ nghịch với z theo HSTL \(ab\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ ab

Lời giải:Theo bài ra ta có:

$x=3y$

$x=6z$

$\Rightarrow 3y=6z\Leftrightarrow y=2z$

Vậy $y$ tỉ lệ thuận với $z$ theo hệ số tỉ lệ $k=2$

Bài làm

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số thỉ lệ là 2

=> \(x=\frac{2}{y}\)                ( 1 )

Vì y thỉ lệ tuận với z theo hệ số tỉ lệ là ( -3 )

=> \(y=\frac{-3}{z}\)           ( 2 )

Đặt ( 2 ) vào ( 1 ), Ta có:

      \(x=\frac{2}{-\frac{3}{z}}\)

=> \(x=2:\frac{3}{z}\)

=> \(x=2.\frac{z}{3}\)

=> \(x=0,\left(6\right).z\)

Vậy x tỉ lê thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,(6)

# Chúc bạn học tốt #

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số là 2

\(\Rightarrow y=2x\)(1)

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số là -3

\(\Rightarrow y.z=-3\)(2)

Thay (1) vào (2) ta được \(2x.z=-3\)\(\Rightarrow x.z=\frac{-3}{2}\)

Vậy x và z là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và hệ số tỉ lệ là \(\frac{-3}{2}\) 

a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=a.x\) nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=b.z\)

Do đó, \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{b.z}{a}=\dfrac{b}{a}.z\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{z}}{a}=\dfrac{b}{z}:a=\dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{a}}{z}\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=\dfrac{a}{x}\)  nên \(x=\dfrac{a}{y}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{a}{y}=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=a:\dfrac{b}{z}=a.\dfrac{z}{b}=\dfrac{a}{b}.z\left(\dfrac{a}{b}\text{ là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)