\(3x^2+7x-20=0\)

Ta có \(\Delta=7^2+4.3.20=289,\sqrt{\Delta}=17\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-7+17}{6}=\frac{5}{3}\\x=\frac{-7-17}{6}=-4\end{cases}}\)

a) \(2x-\frac{3x-1}{3}=2+\frac{x-3}{4}\)

<=> 24x - 4(3x - 1) = 24 + 3(x - 3)

<=> 24x - 12x - 4 = 24 + 3x - 9

<=> 12x + 4 = 24 + 3x - 9

<=> 12x + 4 = 3x + 15

<=> 12x = 3x + 15 - 4

<=> 12x = 3x + 11

<=> 12x - 3x = 11

<=> 9x = 11

<=> x = 11/9

Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {11/9}

b) \(\frac{x-5}{2}+\frac{1}{4}=\frac{x-2}{3}-x\)

<=> 3(x - 5) + 3/2 = 2(x - 2) - 6x

<=> 3x - 15 + 3/2 = 2x - 4 - 6x

<=> 3x - 27/2 = -4x - 4

<=> 3x = -4x - 4 + 27/2

<=> 3x = -4x + 19/2

<=> 3x + 4x = 19/2

<=> 7x = 19/2

<=> x = 19/14

Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {19/14}

c) \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{4x+2}{8}-5\)

<=> \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{8}-5\)

<=> \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2x+1}{4}-5\)

<=> 2(5x - 3) - 3(7x - 1) = 3(2x + 1) - 60

<=> 10x - 6 - 21x + 3 = 6x + 3 - 60

<=> -11x - 3 = 6x - 57

<=> -3 = 6x - 57 + 11x

<=> -3 = 17x - 57

<=> -3 + 57 = 17x

<=> 54 = 17x

<=> x = 54/17

Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {59/17}

d) 3x² + 7x - 20 = 0

<=> 3x² + 12x - 5x - 20 = 0

<=> 3x(x + 4) - 5(x + 4) = 0

<=> (x + 4)(3x - 5) = 0

<=> x + 4 = 0 hoặc 3x - 5 = 0

<=> x = -4 hoặc x = 5/3

Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {-4; 5/3}

e) x³ - 3x + 2 = 0

<=> (x² + x - 2)(x - 1) = 0

<=> (x - 1)(x + 2)(x - 1) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> x = 1 hoặc x = -2

Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {1; -2}

1. f(x) = -3x⁴ + 5x³ + 2x² - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2

xét x=1 có f(x) =-3.1⁴ +5.1³ +2.1²-7.1+7

=-3.1+5.1+2.1-7+7

=-3+5+2-7+7

=4

xét x=0 có f(x) =-3.0⁴ +5.0³ +2.0²-7.0+7

=0+0+0-0+7=7

xét x=2 có f(x) =-3.2⁴ +5.2³ +2.2²-7.2+7

=-3.16+5.8+2.4-14+7

=48+40+8-14+7

=89

2. g(x) = x⁴ - 5x³ + 7x² + 15x + 2 _^tại x = -1; 0; 1; 2

xét x=-1 có: g(x)=(-1)⁴-5.(-1)³+7.(-1)²+15.(-1)+2

=1-5.(-1)+7.1-15+2

=1-(-5)+7-15+2

=1+5+7-15+2=0

xét x=0 có: g(x)=0⁴-5.0³+7.0²+15.0+2

=0-0+0+0+2+2=2

xét x=1 có: g(x)=1⁴-5.1³+7.1²+15.1+2

=1-5.1+7.1-15+2

=1-5+7-15+2

=1-5+7-15+2=-10

xét x=2 có: g(x)=2⁴-5.2³+7.2²+15.2+2

=32-5.8+7.4-30+2

=32-40+28-30+2

=-8

3. h(x) = -x⁴ + 3x³ + 2x² - 5x + 1 tại x = -2; -1; 1; 2

xét x=-2có:h(X)=-(-2)⁴ + 3(-2)³ + 2.(-2)² - 5.(-2) + 1

=-(32)+3.(-8)+2.4+10+1

=-32-24+8+10+1

=-37

xét x=2có:h(X)=-(2)⁴ + 3.2³ + 2.2² - 5.2 + 1

=-(32)+3.8+2.4+10+1

=-32+24+8+10+1

=11

xét x=1có:h(X)=1⁴ + 3.1³ + 2.1² - 5.1 + 1

=1+3.1+2.1+5+1

=1+3+2+5+1

=13

xét x=-1có:h(X)=-1⁴ + 3.(-1)³ + 2.(-1)² - 5.(-1) + 1

=1+3.(-1)+2.(-1)+5+1

=1-3-2+5+1

=2

4. r(x) = 3x⁴ + 7x³ + 4x² - 2x - 2 tại x = -1; 0; 1

xét x=-1có:r(X)= 3(-1)⁴ + 7(-1)³ + 4(-1)² - 2(-1)- 2

= 3.1+7.(-1) +4.1+2-2

=3-7+4+2-2

= 0

xét x=0có:r(X)= 3.0⁴ + 7.0³ + 4.0² - 2.0- 2

= 0+0+0-0-2

= -2

xét x=1có:r(X)= 3(1)⁴ + 7(1)³ + 4(1)² - 2(1)- 2

= 3.1+7.1 +4.1-2-2

=3+7+4-2-2

= 10

1) \(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)

\(\Rightarrow2x^4+x^3+2x^3+x^2-2x^2-x+4x+2=0\)

\(\Rightarrow x^3\left(2x+1\right)+x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x^3+x^2-x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x^3+2x^2-x^2-2x+x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left[x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2=0\\x^2-x+1=0\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(x^2-x+1\)

\(=x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x

\(\Rightarrow x^2-x+1\) vô nghiệm

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

3) \(\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=16\)

Đặt x + 3 = a, ta được

\(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=16\)

\(\Rightarrow\left[\left(a-1\right)^2\right]^2+\left[\left(a+1\right)^2\right]^2=16\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)^2+\left(a^2+2a+1\right)^2=16\)

\(\Rightarrow a^4+4a^2+1+2a^2-4a^3-4a+a^4+4a^2+1+2a^2+4a^3+4a=16\)

\(\Rightarrow2a^4+2.4a^2+2+2.2a^2=16\)

\(\Rightarrow2a^4+8a^2+4a^2+2=16\)

\(\Rightarrow2a^4+12a^2+2-16=0\)

\(\Rightarrow2a^4+12a^2-14=0\)

\(\Rightarrow2a^4-2a^2+14a^2-14=0\)

\(\Rightarrow2a^2\left(a^2-1\right)+14\left(a^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)\left(2a^2+14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right).2\left(a^2+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\\a^2+7=0\end{matrix}\right.\)

Vì \(a^2\ge0\) với mọi a

\(\Rightarrow a^2+7\ge7\) với mọi a

\(\Rightarrow a^2+7\) vô nghiệm

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3-1=0\\x+3+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

20) -5-(x + 3) = 2 - 5x ⇔ -5 - x - 3 = 2 -5x ⇔ 4x = 10 ⇔ x = \(\frac{5}{2}\)

Vậy...

1) 16 - 8x = 0 ⇔ 8(2 - x) = 0⇔ 2 - x = 0 ⇔ x = 2

Vậy phương trình có nghiệm là x = 2

1.

<=> \(\left[{}\begin{matrix}4-3x=0\\10-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

2.

<=>\(\left[{}\begin{matrix}7-2x=0\\4+8x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

3.

<=>\(\left[{}\begin{matrix}9-7x=0\\11-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{7}\\x=\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)

4.

<=>\(\left[{}\begin{matrix}7-14x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

5. 

<=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{8}-2x=0\\3x+\dfrac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{16}\\x=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)

6,7. ko đủ điều kiện tìm

\(A,5x-25=0\)

\(\Leftrightarrow5x-5^2=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Chúc bạn học tốt !

* 4x - 1 = 3x - 2

⇔ 4x - 3x = -2 + 1

⇔ x = -1

Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1}

* \(\frac{3}{4}-3x=0\)

⇔ \(\frac{3}{4}-\frac{3x.4}{4}=0\)

⇒ 3 - 12x = 0

⇔ 12x = 3

⇔ x = \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)

Vậy tập nghiệm của pt là S = \(\left\{\frac{1}{4}\right\}\)

* 3x - 2 = 2x + 3

⇔ 3x - 2x = 3 + 2

⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}

* 2(x - 3) = 5(x + 4)

⇔ 2x - 6 = 5x + 20

⇔ 2x - 5x = 20 + 6

⇔ -3x = 26

⇔ x = \(\frac{-26}{3}\)

Vậy tập nghiệm của pt là S = \(\left\{\frac{-26}{3}\right\}\)