Giải: Ta có  s 1 = S 2

Mà  s 1 = v 1 . t 1 = 40 t 1 ⇒ t 1 = S 80

Theo bài ra ta có  S 2   =   S 3   +   S 4   = 75 t − t 1 2 + 45 t − t 1 2 = 60 t − 60 S 80

Mặt khác  S = s 1 + s 2 = S 2 + 60 t − 60 S 80 ⇔   1 , 25 S   =   60 t     ⇔   S   =   48 . t   ⇒ V t b = S t = 48 k m

(đề bài trong 1/2 tgian đầu 54km/h và 1/2 tgian sau với 36km/h à)\(=>vtb2.t=\dfrac{1}{2}t.v2+\dfrac{1}{2}tv3=>vtb2=\dfrac{v2+v3}{2}=45km/h\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{vtb2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{90}}=\dfrac{S}{\dfrac{150S}{5400}}=36km/h\)

Bài 3:Đổi 45 phút =0,75h

\(v=\dfrac{60+0,75\cdot60}{\dfrac{60}{40}+0,75}=\dfrac{140}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

bài 5:Phương trình chuyển động của vật

\(x=15-5t\left(km,h\right)\Rightarrow x_0=15\left(km\right);v=5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy vị trí của vật ban đầu cách gốc tọa độ 15 km

vật di chuyển với vận tốc là 5(km/h) ngược chiều với chiều dương trục tọa độ

b, Vị trí của vật cách gốc tọa độ lúc t=1h; t=4h

\(x=15-5\cdot1=10\left(km\right)\)

\(x=15-5\cdot4=-5\left(km\right)\)

Vậy vị trí của vật lúc t=1h là điểm cách gốc tọa độ 10 km nằm ở bên dương trục tọa độ

vị trí của vật lúc t=4h là điểm cách gốc tọa độ 5 km nằm ở bên âm trục tọa độ

c,Vị trí của vật có tọa độ là 4km

\(4=15-5t\Rightarrow t=2,2\left(h\right)\)

Vậy thời điểm mà vật ở vị trí có tọa độ 4km là sau 2,2 h chuyển động

Đáp án C

Gọi \(\frac{1}{2}\)quãng đường đều là \(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}MN\left(km\right)\)

Thời gian ô tô đi trong 1/2 quãng đường đầu là :

t₁=\(\frac{\frac{1}{2}S}{v_1}=\frac{\frac{1}{2}S}{40}=\frac{S}{80}\left(h\right)\)

Thời gian đi trong 1/2S tiếp là :

t₂=\(\frac{\frac{1}{2}S}{v_2}=\frac{\frac{1}{2}S}{75}=\frac{S}{150}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô di trong 1/2S tiếp đó là :

t₃=\(\frac{\frac{1}{2}S}{v_3}=\frac{\frac{1}{2}S}{75}=\frac{S}{150}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi trong 1/2S còn lại là :

t₄=\(\frac{\frac{1}{2}S}{v_4}=\frac{\frac{1}{2}S}{45}=\frac{S}{90}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn MN là :

v_tb=\(\)\(\frac{S}{t_1+t_2+t_3+t_4}\)(km/h)

\(\Rightarrow\)\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{150}+\frac{S}{150}+\frac{S}{90}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{90}\right)}\)

=\(\frac{1}{\frac{1}{80}+\frac{1}{90}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}}\approx27,07\)(km/h)

Vậy ...

Thời gian đi nửa quãng đường đầu:

t₁= \(\frac{s}{2.v_1}=\frac{s}{2.40}=\frac{s}{80}\left(h\right)\)

Gọi thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại là t(h), 1/2 thời gian đầu là t₂(h), 1/2 thời gian cuối là t₃(h)⇒t₂=t₃=\(\frac{t}{2}\)(h)

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại:

\(\frac{s}{2}=s_2+s_3=v_2t_2+v_3t_3=\frac{1}{2}t\left(75+45\right)\)

⇒t=\(\frac{s}{120}\)(h)

Vận tốc trung bình: v_{tb= \(\frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{s}{\frac{s}{80}+\frac{s}{120}}=48\left(\frac{km}{h}\right)\)}

con đường dài 60km

nửa thời gian đầu

\(\dfrac{1}{2}t=\dfrac{S_1}{30}\Rightarrow S_1=15t\)

nửa thời gian còn lại 

\(\dfrac{1}{2}t=\dfrac{S_2}{50}+\dfrac{S_2}{80}\Rightarrow S_2=\dfrac{200}{13}t\)

vận tốc trung bình 

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t}=15+\dfrac{200}{13}\)