Question

Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong 1/2 quãng đường đầu đi với v=40km/h. Trong 1/2 quãng đường còn lại đi trong 1/2 thời gian đầu với v=75km/h và trong 1/2 thời gian cuối đi với v=45km/h. Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN

Answer 1

Gọi \(\frac{1}{2}\)quãng đường đều là \(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}MN\left(km\right)\)

Thời gian ô tô đi trong 1/2 quãng đường đầu là :

t₁=\(\frac{\frac{1}{2}S}{v_1}=\frac{\frac{1}{2}S}{40}=\frac{S}{80}\left(h\right)\)

Thời gian đi trong 1/2S tiếp là :

t₂=\(\frac{\frac{1}{2}S}{v_2}=\frac{\frac{1}{2}S}{75}=\frac{S}{150}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô di trong 1/2S tiếp đó là :

t₃=\(\frac{\frac{1}{2}S}{v_3}=\frac{\frac{1}{2}S}{75}=\frac{S}{150}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi trong 1/2S còn lại là :

t₄=\(\frac{\frac{1}{2}S}{v_4}=\frac{\frac{1}{2}S}{45}=\frac{S}{90}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn MN là :

v_tb=\(\)\(\frac{S}{t_1+t_2+t_3+t_4}\)(km/h)

\(\Rightarrow\)\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{150}+\frac{S}{150}+\frac{S}{90}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{90}\right)}\)

=\(\frac{1}{\frac{1}{80}+\frac{1}{90}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}}\approx27,07\)(km/h)

Vậy ...

Answer 2

Thời gian đi nửa quãng đường đầu:

t₁= \(\frac{s}{2.v_1}=\frac{s}{2.40}=\frac{s}{80}\left(h\right)\)

Gọi thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại là t(h), 1/2 thời gian đầu là t₂(h), 1/2 thời gian cuối là t₃(h)⇒t₂=t₃=\(\frac{t}{2}\)(h)

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại:

\(\frac{s}{2}=s_2+s_3=v_2t_2+v_3t_3=\frac{1}{2}t\left(75+45\right)\)

⇒t=\(\frac{s}{120}\)(h)

Vận tốc trung bình: v_{tb= \(\frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{s}{\frac{s}{80}+\frac{s}{120}}=48\left(\frac{km}{h}\right)\)}