\(\dfrac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\left(x\ge-\dfrac{7}{5};x\ne-3\right)\)

\(< =>\sqrt{5x+7}=4\sqrt{x+3}\)

\(< =>5x+7=16\left(x+3\right)\)

`<=>5x+7=16x+48`

`<=>5x-16x=48-7`

`<=>-11x=41`

`<=>x=-41/11(ktm)`

Vậy pt vô nghiệm

\(\dfrac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\) ĐK: \(x\ge-\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\sqrt{5x+7}=4\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x+7\right)^2}=4^2\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow5x+7=16\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+7=16x+48\)

\(\Leftrightarrow16x-5x=7-48\)

\(\Leftrightarrow11x=-41\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{41}{11}\) (loại)

Vậy \(S=\varnothing\).

điều kiện: x thuộc(\(-\infty;-3\))\(\cup\left(-\frac{7}{5}:+\infty\right)\)

PT<=> 5x+7=16x+48

<=>x=-41/14 (k thỏa)

\=> PTVN

đkxđ : \(\begin{cases}5x+7\ge0\\x+3>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\)  \(\begin{cases}x\ge\frac{7}{5}\\x>-3\end{cases}\)

pt \(\Leftrightarrow\)  \(\frac{5x+7}{x+3}\) = 16

    \(\Leftrightarrow\)  5x+7= 16x+48

    \(\Leftrightarrow\)  x= \(\frac{-41}{11}\)  (L)

Vậy pt vô nghiệm

ấy nhầm  x \(\ge\)  \(\frac{-7}{5}\)

\(ĐKXĐ:x\le3\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x+2\sqrt{3-x}-x}{4}>\frac{6-4+3\sqrt{3-x}}{6}\Leftrightarrow\frac{6x+3\sqrt{3-x}}{6}-\frac{2+3\sqrt{3-x}}{6}>0\Leftrightarrow3x-1>0\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\)

Vậy \(\frac{1}{3}

a,\(1+\sqrt{3x+1}=3x\)(ĐK:\(x>-\frac{1}{3}\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=3x-1\)

\(\Leftrightarrow3x+1=9x^2-6x+1\)

\(\Leftrightarrow9x^2-9x=0\)

\(\Leftrightarrow9x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)

b,\(\sqrt{2+\sqrt{3x-5}}=\sqrt{x+1}\)(ĐK:\(x>-\frac{5}{3}\))

\(\Leftrightarrow2+\sqrt{3x-5}=x+1\)

\(\Leftrightarrow2+3x-5+2.2\sqrt{3x-5}=x+1\)

\(\Leftrightarrow3x-3-x-1=4\sqrt{3x-5}\)

\(\Leftrightarrow2x-4=4\sqrt{3x-5}\)

\(\Leftrightarrow4x^2-16x+16=48x-80\)

\(\Leftrightarrow4x^2-64x-64=0\)

\(\Delta=64^2-4.\left(-64\right)=4352\)

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{64-\sqrt{4352}}{8}=8-2\sqrt{17}\left(tm\right)\\x_2=\frac{64+\sqrt{4352}}{8}=8+2\sqrt{17}\left(tm\right)\end{cases}}\)

c,Cho biểu thức trong căn nhận giá trị 16 mà giải

CẢm ơn bạn nhé !

1.   3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0

<=> ( x-2).(3x-1)  = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)

2.    x( x-1 ) ( x² + x + 1 ) - 4( x - 1 )

<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0

(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )

3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)

=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)

        \(= 49-24 = 25\)

Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)

\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy S={x|1/3<x bé hơn hoặc =3}

mình nghĩ sửa đề bài là  \(\frac{\sqrt{x^2-x+6}+7\sqrt{x}-\sqrt{6\left(x^2+5x-2\right)}}{x+3-\sqrt{2\left(x^2+10\right)}}\le0\)