CMR n nguyên dương:
a) \(2^{8n}.5^{6n}-1980^n-441^n+1⋮1979\)
b) \(4n^3-6n^2+3n+37\)\(⋮̸\)\(125\)
c) \(4^n+15n-1⋮9\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm n ϵ Z sao cho n là số nguyên
\(\dfrac{2n-1}{n-1};\dfrac{3n+5}{n+1};\dfrac{4n-2}{n+3};\dfrac{6n-4}{3n+4};\dfrac{n+3}{2n-1};\dfrac{6n-4}{3n-2};\dfrac{2n+3}{3n-1};\dfrac{4n+3}{3n+2}\)
31 tháng 7 2021 lúc 8:06
Bài 1:CMR n nguyên dương:
a) \(4n^2+3n+5⋮6\) (n nguyên tố lớn hơn 3)
b) \(n^8-n^6-n^4+n^2⋮1152\)(n lẻ)
c) \(2005^n+60^n-1897^n-168^n⋮2004\)
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau tối giản:
a) 15n+1/30n+1. ; b) 12n+1/30n+2. ; c)8n+5/6n+4 ; d)2n+3/4n+8
a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:
15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1
=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)
Các phần sau tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Chứng minh : 28n .56n -441n +1 chia hết cho 1979
2)Tìm 81 n lớn nhất sao cho 29n là Ư(2003 !)
tìm n thuộc N đó
a, 6n +5 chia hết cho 2n -1
b, 6n +3 chia hết cho 4n + 1
c, 3n +2 chia hết cho 9-4n
Ta có : 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
<=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
<=> 3(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
<=> 8 chia hết cho 2n - 1
<=> 2n - 1 thuôc Ư(8) = ......
=> 2n = .......
=> n = ......
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 6n + 3 chia hết cho 4n + 1
<=> 2(6n + 3) chia hết cho 4n + 1
<=> 12n + 6 chia hết cho 4n + 1
<=> 12n + 3 + 3 chia hết cho 4n + 1
<=> 3(4n + 1) + 3 chia hết cho 4n + 1
<=> 3 chia hết cho 4n + 1
<=> 4n + 1 thuộc Ư(3)
tự giải tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm n thuộc N đó
a, 6n +5 chia hết cho 2n -1
b, 6n +3 chia hết cho 4n + 1
c, 3n +2 chia hết cho 9-4n
Tìm số nguyên n sao cho các p/số sau có giá trị là 1 số nguyên:
a,A=6n-3/3n+1
b,B=8n-193/4n+3
c,C=n+3/2n-2
giúp mình giải bài này nha!
a)\(A=\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-5}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{5}{3n+1}\in Z\)
=>5 chia hết 3n+1
=>3n+1\(\in\){1,-1,5,-5}
=>n\(\in\){0;-2}vì x nguyên
phần kia tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Với mọi n thuộc Z, ta có:
Xem chi tiết
a) n. (n + 5) - (n - 3). (n + 2) chia hết cho 6
b) (n2 + 3n - 1). (n + 2) - n3 + 2 chia hết cho 5
c) (6n + 1). (n + 5) - (3n + 5). (2n - 1) chia hết cho 2
d) (2n - 1). (2n + 1) - (4n - 3). (n - 2) - 4 chia hết cho 11
CMR: Với mọi n ϵ N là số ngtố cùng nhau
a)3n+2 và 5n+3
b) 2n+3 và 4n+8
c) 2n+1 và 6n+5
d) 3n+2 và n+1
a) Ta có: $(3n+2,5n+3)=(3n+2,2n+1)=(n+1,2n+1)=(n+1,n)=1$.
Các câu sau chứng minh tương tự.
Đúng 0
Bình luận (0)