bạn ghi lại đề đi bạn

đặt a/b =c/d =k 

=> a=bm , c=dm 

=> 2a+3c/2b+3d =2bm+3bm/ 2b +3d = m.(2d+3d)/2d+3d =m (1)

=> 2a-3c/2d-3d=2bm-3dm /2b -3d =m.(2b-3d)/2b-3d= m (2)

Từ (1) và (2) => 2a+3c/2b+3d =2a-3c/2b-3d 

câu 2 tương tự nha

bạn khôi đặt là k mà lại khi m

a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\left(b+d\right)c=\left(a+c\right)d\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{2a}{2b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{2a-c}{2b-d}\)

\(\Rightarrow\left(2b-d\right)\left(2a+c\right)=\left(2a-c\right)\left(2b+d\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

c) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}=\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{5c}{5d}=\dfrac{3a+5c}{3b+5d}=\dfrac{a-3c}{b-3d}\)

\(\Rightarrow\left(b-3d\right)\left(b-3d\right)=\left(3b+5d\right)\left(a-3c\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Đính chính câu c

\(\Rightarrow\left(3a+5c\right)\left(b-3d\right)=\left(3b+5d\right)\left(a-3c\right)\)

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{20}{24}\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{24}\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{b}{c}=\frac{8}{9}\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{24}{27}\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{c}{d}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{27}{18}\Rightarrow\frac{c}{27}=\frac{d}{18}\)\(\left(3\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) \(\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}=\frac{d}{18}=\frac{d-c}{18-24}=\frac{54}{-6}=-9\)

\(\frac{a}{20}=-9\Rightarrow a=-9.20=-180\)

\(\frac{b}{24}=-9\Rightarrow b=-9.24=-216\)

\(\frac{c}{27}=-9\Rightarrow c=-9.27=-243\)

\(\frac{d}{18}=-9\Rightarrow d=-9.18=-162\)

\(\Rightarrow A=a+2b+3c+4d=-180+\left(-216\right).2+\left(-243\right).3+\left(-162\right).4\)

\(=-1989\)

vì a,b,c tỉ lệ với 5,4,3 do đó a/5=b/4=c/3

đặt a/5=b/4=c/3=Kta có a=5K ; b=4K ;c=3K(1) 

thay (1) vào P ta có:P=5K+8K-9K/5K-8K+9K

                                 P=(5+8-9).K/(5-8+9).K

                                 P=4/6=2/3

      vậy P=2/3.CHÚC BẠN HỌC TỐT

1.

a) Theo đề bài, vì x và y tỉ lệ thuận với 3, 4 nên:

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x+y=14.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\\\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;8\right).\)

b) Theo đề bài, vì a và b tỉ lệ thuận với 7, 9 nên:

\(\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}.\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{21}=\frac{2b}{18}\) và \(3a-2b=30.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{3a}{21}=\frac{2b}{18}=\frac{3a-2b}{21-18}=\frac{30}{3}=10.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{7}=10\Rightarrow a=10.7=70\\\frac{b}{9}=10\Rightarrow b=10.9=90\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(70;90\right).\)

Chúc bạn học tốt!