Cho M=|x-\(\frac{1}{2}\)+ 3/4
a) Tính M khi x - 1
Tìm GTNN của M
Những câu hỏi liên quan
Cho M=|x-\(\frac{1}{2}\)| + \(\frac{3}{4}\)
a) Tính M khi x-1
Tìm GTNN của M
a) (Nếu là tính M khi x = 1)
\(M=\left|1-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}=\left|\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\)
b) Ta có : \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
=> \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
GTNN của M là \(\frac{3}{4}\) <=> \(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\) <=> \(x=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M=|x-\(\frac{1}{2}\)| + \(\frac{3}{4}\)
a) Tính M khi x=1
Tìm GTNN của M
a) Khi x = 1 thì \(M=\left|1-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}=\left|\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\)
b) Ta có \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|\) \(+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của M là \(\frac{3}{4}\) <=> \(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\) <=> x = \(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M=\(\frac{x^4+x^2+1}{x^2}\)
a/ Tìm GTNN của M
b/ Khi x2=3x-1, hãy tính giá trị của M
Bài 1: Cho x>0 , Tìm GTNN của A = \(\frac{3x^4+16}{x^3}\)
Bài 2: Cho 0<x<2 Tìm GTNN của A = \(\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}\)
Bài 3 Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 2
Tìm GTNN của P = \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)
Mong mọi người giúp em
1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z1. TÌM GTNN của biểu thức: Afrac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}
2. Cho a, b,c0 và a+b+c3. Tìm GTNN của biểu thức Sfrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}.
3. CHo x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk: x+y+z≤ 6.
CM: frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z} ≥ frac{3}{2}.
4. Cho 4 số dương a, b,c, d . CMR a^4+b^4+c^4+d^4 ≥ 4abcd.
Đọc tiếp
1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1. TÌM GTNN của biểu thức: A=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
2. Cho a, b,c>0 và a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức S=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\).
3. CHo x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk: x+y+z≤ 6.
CM: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) ≥ \(\frac{3}{2}\).
4. Cho 4 số dương a, b,c, d . CMR \(a^4+b^4+c^4+d^4\) ≥ 4abcd.
Bài 1:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky ta có:
\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)(x+y+z)\geq (1+1+1)^2\)
\(\Leftrightarrow A.1\geq 9\Leftrightarrow A\geq 9\)
Vậy GTNN của $A$ là $9$. Giá trị này đạt được tại $x=y=z=\frac{1}{3}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Hoàn toàn tương tự bài 1
$S(a+b+c)\geq (1+1+1)^2$ theo BĐT Bunhiacopxky
$\Leftrightarrow S.3\geq 9\Rightarrow S\geq 3$
Vậy GTNN của $S$ là $3$ khi $a=b=c=1$
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky như các bài trên ta có:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{9}{x+y+z}$
Mà $0< x+y+z\leq 6$ nên $\frac{9}{x+y+z}\geq \frac{9}{6}=\frac{3}{2}$
Do đó $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{3}{2}$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=2$
Bài 4:
Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta có:
$a^4+b^4+c^4+d^4\geq 4\sqrt[4]{a^4b^4c^4d^4}=4abcd$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=d>0$
Đúng 0
Bình luận (0)
Già sử x,y>0 thoả x+y=1Tìm GTNN của M=(x + 1/x)2 + (y + 1/y)2
Cho \(M=|\frac{2}{3}.x-\frac{1}{2}|+\frac{1}{4}\)
a)tìm gtnn của M
b)tìm x để M<\(\frac{1}{2}\)
1.Tìm GTNN của A = \(\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
2. Cho P = \(\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\).
*, Tính giá trị của P khi x = \(\frac{2-\sqrt{3}}{2}\)
*,Tìm x biết P = \(\frac{1}{2}\)
1. ĐKXĐ: \(x>0\)
\(A=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-1\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}-1=2-1=1\)
\(A_{min}=1\) khi \(x=1\)
2. ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(x=\frac{4-2\sqrt{3}}{4}=\left(\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\frac{\sqrt{3}-1}{2}+1\right)^2}=\frac{8\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\frac{8\left(\sqrt{3}-1\right)^3}{4}=-20+12\sqrt{3}\)
\(P=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow8\sqrt{x}=x+2\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow x-6\sqrt{x}+1=0\Rightarrow\sqrt{x}=3\pm2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow x=17\pm12\sqrt{2}\)
cho M = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}-\frac{1}{x-3}\right).\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-2}\)
a) dkxd và rút gọn M
b)tìm x để M>0
c) tìm GTNN của A = M + 3\(\sqrt{x}\)
