Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O(B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC và AO
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Cho AB = 8cm;BC =9,6cm. Tính bán kính R và số đo góc BAC (làm tròn đến độ)
c)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) , AD cắt đường (O) tại điểm thứ 2 là E. Chứng minh góc AHE = góc BDE.
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
Xét ΔBAD vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
hay \(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
Xét ΔAEH và ΔAOD có
\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
\(\widehat{HAE}\) chung
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔAOD
Suy ra: \(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}=\widehat{BDE}\)
Cho điểm O nằm ngoài đường thẳng a, cách a một khoảng 3cm. Vẽ đường tròn (O;5cm). Trên đường a lấy điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AM với đường tròn (O), ( M là tiếp điểm). Vẽ dây MN vuông góc với OA. Chứng minh khi A di chuyển trên a thì đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
Giúp hộ mk bài này T7 nộp rùi ( có lời giải)
a) Cho 100 đường thẳng đi qua O:
+) Tính số tia gốc O
+)Tính số góc đỉnh O
b)Cho đường thẳng A chứa 100 điểm và 1 điểm nằm ngoài đường thẳng A.tính số tam giác tạo thành khi nói các điểm nằm ngoài A với các điểm nằm trên A
Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng 
trong hai trường hợp:
a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB;
b) Điểm O nằm trong đoạn AB.
a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB :
b) Điểm O nằm trong đoạn AB :
cho 1o điểm nằm trên đường thẳng a và điểm O nằm ngoài đường thẳng a . nối điểm O với 10 điểm đó. Hỏi trên hình vẽ có bao nhiêu tam giác
Qua điểm thứ nhất: 0 tam giác
Qua điểm thứ 2: Thêm 1 tam giác
Qua điểm thứ 3: Thêm 2 tam giác
Qua điểm thứ 4: Thêm 3 tam giác
...
...
Qua điểm thứ 10: Thêm 9 tam giác
Tổng số tam giác là: 0+1+2+3+...+9 = 45 (tam giác)
Đáp số: 45 (tam giác)
Qua điểm thứ nhất: 0 tam giác
Qua điểm thứ 2: Thêm 1 tam giác
Qua điểm thứ 3: Thêm 2 tam giác
Qua điểm thứ 4: Thêm 3 tam giác
...
...
Qua điểm thứ 10: Thêm 9 tam giác
Tổng số tam giác là: 0+1+2+3+...+9 = 45 (tam giác)
Đáp số: 45 (tam giác)
Qua điểm thứ nhất: 0 tam giác
Qua điểm thứ 2: Thêm 1 tam giác
Qua điểm thứ 3: Thêm 2 tam giác
Qua điểm thứ 4: Thêm 3 tam giác
...
...
Qua điểm thứ 10: Thêm 9 tam giác
Tổng số tam giác là: 0+1+2+3+...+9 = 45 (tam giác)
Đáp số: 45 (tam giác)
Ai ngang qua nhớ k
Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA=a, OB=b. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \) trong hai trường hợp:
a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;
b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB
a) Ta có:
Ta thấy hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = 0^\circ \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = a.b.\cos 0^\circ = ab\)
b) Ta có:
Ta thấy hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) ngược hướng nên \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = a.b.\cos 180^\circ = - ab\)
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
Tích IA.IB bằng
A. ID.CD
B. IC.CB
C. IC.CD
D. ID.ID
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
Tích IA.IB bằng
A. ID.CD
B. IC.CB
C. IC.CD
D. ID.ID
