Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽhai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O ( M,N là hai tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 điểm nằm giữa A và C, hai điểm O và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bên bờ là đường thẳng d. Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K.
a, Chứng minhAM bình = AH.AO
b, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc AMK= góc AIN
c, Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OHK lun đi qua 1 điểm cố định khi đường tròn tâm O thay đổi nhưng lun đi qua điểm B và C cố định
