a) wt= 100 .1.10 =100J

b) v =\(\sqrt{2.10.100}\)=20\(\sqrt{5}\)(m/s)

c) Ta có : wt=wđ

=> wt + wđ = w

=> 2 wt = 1/2 m.v²

^{=> 2.1.10.z = 1/2 .1 .\(\left(20\sqrt{5}\right)^2\)}=>z=50m

theo độ biến thiên động năng : wđ 2 - wđ 1 = Ap

=> 1/2 .1 .\(\left(20\sqrt{5}\right)^2\)-1/2.1.v1² = 1.10.50 => v1=31,62(m/s)

d) Lần chạm đầu có s =100m

quãng đường lúc đi lên có vận tốc cực đại và cơ năng bị mất một nữa là :

wt max = w/2 => 1.10.z= \(\frac{\frac{1}{2}.1.\left(20\sqrt{5}\right)^2}{2}\)=> z= 50 m

=> quãng đường đi xuống chạm đất lần 2 là 50

=> Quãng đường hai lần chạm là : 100+ 50+ 50 =200(m)

Đúng ko nhỉ `^^ mình ko chắc câu cuối lắm

Đáp án B

Áp dụng công thức:

Độ cao lúc thả vật:

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

  a x   =   0   ;   v x   =   v o   =   20   (   m / s   )   ;   x   =   v o t   =   20 t

+ Trên trục Oy ta có :

a y   =   -   g   ;   v y   =   - g t   =   - 10 t  

y = h − 1 2 g t 2 = 45 − 5 t 2 ⇒ y = 45 − x 2 80

Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol

Khi vật chạm đất

y = 0 ⇒ 45 − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 3 s

Tầm xa của vật  L = x max = 20.3 = 60 m

 b. Vận tốc của vật khi chạm đất  v = v x 2 + v y 2

 Với  v x = 20 m / s ; v y = − 10.3 = − 30 m / s

⇒ v = 20 2 + 30 2 = 36 , 1 m / s

c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc  60 0

Ta có  tan 60 0 = v v v y = 30 10 t ⇒ 3 = 3 t ⇒ t = 3 s

Vậy độ cao của vật khi đó h = y = 45 − 5 3 2 = 30 m

Câu 1.

Cơ năng: 

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot6^2+m\cdot10\cdot0=18m\left(J\right)\)

Tại độ cao max có cơ năng: \(W'=mgh_{max}=10mh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow18m=10mh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=1,8m\)

Câu 2.

Cơ năng vật: 

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+10m\cdot20=200m\left(J\right)\)

Tại một điểm trên mặt đất vật có cơ năng \(\left(z=0m\right)\):

\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv'^2\)

Vận tốc vật khi vừa chạm đất:

\(v'=\sqrt{2\cdot200}=20m\)/s

  công thức trong ảnh liên hệ tôi

Ta có: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=5t^2\)

Thời gian để vật rơi ở quãng đường h - 10 là:

\(h-10=\dfrac{1}{2}gt'^2=5t^2-10=5t'^2\)

\(\Rightarrow t'^2=t^2-2\)

\(\Rightarrow t^2-t'^2=2\left(1\right)\)

Mà \(t-t'=0,2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow t=5,1s\)

Tốc độ của vật khi chạm đất: \(v=v_0+gt=0+10+5,1=51\)m/s

Độ cao h: \(h=v_0t=\dfrac{1}{2}st^2=0.5,1+\dfrac{1}{2}10\left(5,1\right)^2=130,05m\)