x^3-99x^2-100x

<=>x^3-x^2+100x^2-100x=0

<=>x^2(x-1)+100x(x-1)=0

<=>(x-1)(x^2+100x)=0

<=> giải tiếp ra hoặc x=1;x=0;x=-100

Bài này bấm nghiệm trên máy tính cx ra luôn mà

x^3+99x^2-100x=0

=>x(x^2+99x-100)=0

=>

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}=\frac{x+3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=5\)

đến đây dễ rùi

\(PT\Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)-\left(6x^3-6x^2\right)+\left(12x^2-12x\right)-\left(9x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-6x^2\left(x-1\right)+12x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x^3-3x^2\right)-\left(3x^2-9x\right)+\left(3x-9\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-3\right)-3x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\) (do \(x^2-3x+3>0\forall x\))

Vậy..

T a   c ó   4 3 x - 5 2 - 9 9 x 2 - 25 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x 2 - 5 2 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x - 5 3 x   +   5 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x - 5 2 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 4 - 3 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 4 - 3 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 2 2 - 9 x + 15 2 = 0 3 x - 5 2 2   +   9 x   +   15 2   –   9 x   –   15 = 0 3 x - 5 2 9 x   +   17 - 9 x   –   13 = 0

Đáp án cần chọn là: C

A. \(\left(x+6\right)\left(3x-1\right)+x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(3x-1+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+6\right)\cdot3x=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\3x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy.................................

B. \(\left(x+4\right)\left(5x+9\right)-x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(5x+9\right)-\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(5x+9-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(5x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\5x+8=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{-8}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......................................

c) \(x^2-6x+8=0\\ < =>x^2-2x-4x+8=0\\ < =>\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)=0\\ < =>x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\\ < =>\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\\ \left\{\begin{matrix}x-2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: tập nghiệm của pt là S= {2;4}.

a) \(x^2-4x+1=0\\ < =>\left(x^2-4x+4\right)-3=0\\ < =>\left(x-2\right)^2-3=0\\ < =>\left(x-2\right)^2=3\\ =>\left(x-2\right)=\sqrt{3}hoặc\left(x-2\right)=-\sqrt{3}\)

+) x-2= \(\sqrt{3}\) => x= \(\sqrt{3}+2\)

+) x-2 = \(-\sqrt{3}\)=> x= \(-\sqrt{3}+2\)

Vậy: tập nghiệm của pt là S= { \(-\sqrt{3}+2;\sqrt{3}+2\)}

bán kính tăng 20% thì bán kính mới ứng với:

     100%+20%=120 %

56.54 cm² ứng với:

     120%x120%-100%=44%

diện tích hình tròn là

    56.54:44x100=125.5 (cm²⁾