\(x^4+\sqrt{x^2+2005}=2005\)(1)

Đặt \(x^2=t\ge0\)

pt (1) \(\Leftrightarrow t^2+\sqrt{t+2005}=2005\)

Giải phương trình trên được \(t=\frac{\sqrt{8017}}{2}-\frac{1}{2}\)(nhận) hoặc \(t=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{8021}}{2}\)(loại)

Từ đó suy ra các giá trị của x.

bạn viết gì mình vẫn ko hiểu

`#3107.101107`

A,

\(2\times32\times12+4\times6\times41+8\times27\times3\\ =24\times32+24\times41+24\times27\\ =24\times\left(32+41+27\right)\\ =24\times100\\ =2400\)

B,

\(\left(2006\times2005^{2016}-2005^{2016}\right)\div2005^{2017}\\ =\left[2005^{2016}\times\left(2006-1\right)\right]\div2005^{2017}\\ =\left(2005^{2016}\times2005\right)\div2005^{2017}\\ =2005^{2017}\div2005^{2017}\\ =1\)

Help

2 x 3 x 12 + 4 x 6 x 42 + 8 x 27 x 3

= 2 x 12 x 3 + 4 x 6 x 42 + 8 x 3 x 27

= 24 x 3 + 24 x 42 + 24 x 27

= 24 x ( 3 + 42 + 27 )

= 24 x 72

= 1728

Nho tick cho minh nhe ban😁

246 x 2005 - 2005 x 148 + 2005 x 102

= 2005 x (246 - 148 + 102)

= 2005 x 200

= 401000

169 : 3 + 562 : 3 + 169 : 3

= (169 + 562 + 169) : 3

= 900 : 3

= 300

201 x 2 + 201 + 201 x 3 + 201 x 4

= 201 x 2 + 201 x 1 + 201 x 3 + 201 x 4

= 201 x (2 + 1 + 3 + 4)

= 201 x 10

= 2010

Sửa đề:

\(VP=\sqrt{1+2005^2+\dfrac{2005^2}{2006^2}}+\dfrac{2005}{2006}\)

Ta có: \(2005^2+1=\left(2005+1\right)^2-2.2005.1=2006^2-2.2005\)

\(\Rightarrow VP=\sqrt{2006^2-2.2005+\dfrac{2005^2}{2006^2}}+\dfrac{2005}{2006}\)

\(=\sqrt{\left(2006-\dfrac{2005}{2006}\right)^2}+\dfrac{2005}{2006}\)

\(=2006-\dfrac{2005}{2006}+\dfrac{2005}{2006}=2006\)

Phương trình đã cho tương đương

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=2006\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2006\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2006\)

Đến đây thì tự xét trường hợp và giải tìm nghiệm, bài này không cần điều kiện nhé

\(\sqrt{1+2005^2+\dfrac{2005^2}{2006^2}}=\dfrac{1}{2006}\sqrt{2006^2+2005^2+\left(2005.2006\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{2006}\sqrt{\left(2006-2005\right)^2+2.2005.2006+\left(2005.2006\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{2006}\sqrt{1+2.2005.2006+\left(2005.2006\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{2006}\sqrt{\left(2005.2006+1\right)^2}=\dfrac{2005.2006+1}{2006}=2005+\dfrac{1}{2006}\)

Phương trình tương đương:

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2005+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{2005}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2006\)

TH1: \(x\ge2\): \(x-1+x-2=2006\Rightarrow2x=2009\Rightarrow x=\dfrac{2009}{2}\)

TH2: \(x\le1\) : \(1-x+2-x=2006\Rightarrow-2x=2003\Rightarrow x=\dfrac{-2003}{2}\)

TH3: \(1< x< 2:\) \(x-1+2-x=2006\Rightarrow3=2006\) (vô nghiệm)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2009}{2}\\x=\dfrac{-2003}{2}\end{matrix}\right.\)

tra loi ca 2 phan mik tick cho