Thiếu soát gì mog bạn thông cảm :]

a: \(\Leftrightarrow2\cdot5\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{7}\cdot7\sqrt{x-3}=20\)

=>\(10\cdot\sqrt{x-3}=20\)

=>\(\sqrt{x-3}=2\)

=>x-3=4

=>x=7

b: =>|x-3|=2

=>x-3=2 hoặc x-3=-2

=>x=5 hoặcx=1

=>\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(x+4\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)=9x

=> x + 3 + x + 4 + x + 5 = 9x

=> - 6x = - 12

=> x=2

Ủa sao phá đc trị tuyệt đối hay v bạn? (căn a^2 = trị tuyệt đối của a ) 

Vì \(\sqrt{x^2+6x+9}>0\\ \)

\(\sqrt{x^2+8x+16}>0\\ \)

\(\sqrt{x^2+10x+25}>0\\ \)

Suy ra 9x>0. Suy ra x>0 .Nha bạn!

Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}=8\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}=8\)

\(\Rightarrow x-3+x+5=8\)

\(\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)

\(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}=8\Leftrightarrow\left|x-3\right|+\left|x+5\right|=8\) (1)

Nếu \(x< -5\) thì (1) trở thành: 

      \(3-x+\left(-x-5\right)=8\Leftrightarrow-2x-2=8\Leftrightarrow x=-5\) (loại)

-Nếu \(-5\le x< 3\) thì (1) trở thành:

       \(3-x+x+5=8\Leftrightarrow8=8\)

-Nếu \(x>3\) thì (1) trở thành: 

        \(x-3+x+5=8\Leftrightarrow2x+2=8\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn)

Vậy \(-5\le x\le3\)

Ta có:

\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge\sqrt{9}+\sqrt{4}=5\)

\(3-4x-2x^2=5-2\left(x+1\right)^2\le5\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+1\right)^2=0\\5\left(x^2-1\right)^2=0\\2\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)

a)

\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}=6-\left(x+1\right)^2\)

\(VT\ge6;VP\le6\Rightarrow VT=VP=6\)

Vậy pt có một nghiệm duy nhất là \(x=-1\)

b)

\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\sqrt{\left(x+9\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x-4\right|=\left|x+9\right|\)

Lập bảng xét dấu ra nhé ~^o^~

\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x+3\right|=10x-20\)

Trường hợp 1: x<-3

Pt sẽ là -2x-5-x-3=10x-20

=>10x-20=-3x-8

=>13x=12

hay x=12/13(loại)

Trường hợp 2: -3<=x<5/2

Pt sẽ là x+3-2x-5=10x-20

=>10x-20=-x-2

=>11x=18

hay x=18/11(nhận)

Trường hợp 3: x>=-5/2

Pt sẽ là 2x+5+x+3=10x-20

=>10x-20=3x+8

=>7x=28

hay x=4(nhận)

a) giải pt ra ta được  : x=-1

b) giải pt ra ta được  : x=2

c)giải pt ra ta được  : x vô ngiệm

d)giải pt ra ta được  : x=vô ngiệm

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

a, \(\sqrt{4x^2+20x+25}\) + \(\sqrt{x^2-8x+16}\) = \(\sqrt{x^2+18x+81}\)

⇔ 4x² + 20x + 25 + \(2\sqrt{\left(4x^2+20x+25\right)\left(x^2-8x+16\right)}\) = x² + 18x + 81

⇔ 4x² + 20x + 25 - x² - 18x - 81 + \(2\sqrt{\left(2x+5\right)^2.\left(x-4\right)^2}\) = 0

⇔ 3x² + 2x - 56 + 2.(2x + 5) . (x - 4) = 0

⇔ 3x² + 2x - 56 + (4x + 10) . (x - 4) = 0

⇔ 3x² + 2x - 56 + 4x² - 16x + 10x - 40 = 0

⇔ 7x² - 4x - 96 = 0

x₁ = 4 ( nhận )

x₂ = \(\frac{-24}{7}\) ( nhận )

Vậy: S = {4; \(\frac{-24}{7}\)}