y=sin3x.cosx-cos3x.sinx
Những câu hỏi liên quan
tính nguyên hàm với(cos3x.sinx)dx
Xem chi tiết
Lời giải:
\(\int \cos 3x\sin xdx = \int (4\cos ^3x-3\cos x)\sin x dx\\
=\int (4\cos ^3x-3\cos x)(-1)d(\cos x)\\
=-\int (4t^3-3t)dt\) (đặt $t=\cos x$)
\(=-4\int t^3dt+3\int tdt=-4\frac{t^4}{4}+3.\frac{t^2}{2}+C\\ =-t^4+\frac{3}{2}t^2+C=-\cos ^4x+\frac{3}{2}\cos ^2x+C\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm của hàm số
f
x
sin
3
x
.
cos
x
. A.
∫
f
(
x
)
d
x
sin
4
x
4
+
C
B.
∫
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số f x = sin 3 x . cos x .
A. ∫ f ( x ) d x = sin 4 x 4 + C
B. ∫ f ( x ) d x = - sin 4 x 4 + C
C. ∫ f ( x ) d x = sin 2 x 2 + C
D. ∫ f ( x ) d x = - sin 2 x 2 + C
Chọn A
∫ sin 3 x . cos x . d x = ∫ sin 3 x . d ( sin x ) = sin 4 x 4 + C
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
x
s
i
n
3
x
.
c
o
s
x
và
F
0
π
. Tìm
F
π
2
A.
F
π
2
-
1
4
+
π...
Đọc tiếp
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = s i n 3 x . c o s x và F 0 = π . Tìm F π 2
A. F π 2 = - 1 4 + π
B. F π 2 = 1 4 + π
C. F π 2 = - π
D. F π 2 = π
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) sin3x.cosx và
F
0
π
. Tìm
F
π
2
. A.
F
π
2
-
1
4
+
π
B.
F
π
2...
Đọc tiếp
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.cosx và F 0 = π . Tìm F π 2 .
A. F π 2 = - 1 4 + π
B. F π 2 = 1 4 + π
C. F π 2 = - π
D. F π 2 = π
Câu 2 ) giải các pt sau :
a ) tanx + tan2x = sin3x.cosx
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin2x}{cos2x}=sin3x.cosx\)
\(\Leftrightarrow\frac{sinx.cos2x+cosx.sin2x}{cosx.cos2x}=sin3x.cosx\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin3x}{cosx.cos2x}=sin3x.cosx\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=0\Rightarrow x=\frac{k\pi}{3}\\\frac{1}{cosx.cos2x}=cosx\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow cos^2x.cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1+cos2x}{2}\right)cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow cos^22x+cos2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1\\cos2x=2\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=k\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) 2sinx + cosx = sin2x + 1
2) (1 + cosx)(1+sinx) = 2
3) 3cos4x - 8cos6x + 2cos2x +3 =0
4) sin3x + cos3x.sinx + cosx = \(\sqrt{2}\)cos2x
5) (2cosx -1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx
Cho phương trình cos2x.cosx + sinx.cos3x sin2x.sinx - sin3x.cosx và các họ số thực: I. x
π
4
+ kπ, k ∈ Z. II. x
-
π
2
+ k2π, k ∈ Z. III. x
-
π
14
+
k
2
π
7
, k ∈ Z. ...
Đọc tiếp
Cho phương trình cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx - sin3x.cosx và các họ số thực:
I. x = π 4 + kπ, k ∈ Z.
II. x = - π 2 + k2π, k ∈ Z.
III. x = - π 14 + k 2 π 7 , k ∈ Z.
IV. x = π 7 + k 4 π 7 , k ∈ Z.
Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:
A. I, II
B. I, III
C. II, III
D. II, IV.
22 tháng 7 2020 lúc 13:15
giải pt
a) \(cosx\left(3tanx-\sqrt{3}\right)=0\)
b) \(\frac{\left(2-sinx\right)\left(\sqrt{3}cosx-1\right)}{1+sinx}+2=sinx\)
c) \(\frac{tanx-sinx}{sin^3x}=\frac{1}{cosx}\)
d) \(\frac{sin3x.cosx-sinx.cos3x}{cos^2x}=2\sqrt{3}\)
a/
ĐKXĐ: \(cosx\ne0\)
\(\Leftrightarrow3tanx-\sqrt{3}=0\)
\(\Rightarrow tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi\)
b/
ĐKXĐ: \(sinx\ne-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2-sinx\right)\left(\sqrt{3}cosx-1\right)}{1+sinx}+2-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-sinx\right)\left(\frac{\sqrt{3}cosx-1}{1+sinx}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}cosx-1}{1+sinx}=-1\) (do 2-sinx>0 với mọi x)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx-1=-1-sinx\)
\(\Leftrightarrow sinx=-\sqrt{3}cosx\Rightarrow tanx=-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c/
ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{sinx}{cosx}-sinx}{sin^3x}=\frac{1}{cosx}\)
\(\Leftrightarrow sinx-sinx.cosx=sin^3x\)
\(\Leftrightarrow1-cosx=sin^2x\)
\(\Leftrightarrow1-cosx=1-cos^2x\)
\(\Leftrightarrow cos^2x-cosx=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
d/
ĐKXĐ: \(cosx\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin\left(3x-x\right)}{cos^2x}=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin2x}{cos^2x}=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2sinx.cosx}{cos^2x}=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{sinx}{cosx}=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow tanx=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với mn...
1)cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2
2) (1-tanx) (1+sin2x)=1+tanx
3) tan2x=sin3x.cosx
4) tanx +cot2x=2cot4x
5) sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x
6)sinx=√2 sin5x-cosx
7) 1/sin2x + 1/cos2x =2/sin4x
8) sinx+cosx=cos2x/1-sin2x
9)1+cos2x/cosx= sin2x/1-cos2x
10)sin3x+cos3x/2cosx-sinx=cos2x