b) Gọi (d3): y=ax+b

Vì (d3)//(d1) nên \(a=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: (d3): \(y=\dfrac{-2}{3}x+b\)

Thay x=6 vào (d2), ta được:

\(y=-2\cdot6+4=-12+4=-8\)

Thay x=6 và y=-8 vào (d3), ta được:

\(\dfrac{-2}{3}\cdot6+b=-8\)

\(\Leftrightarrow b=-4\)

Vậy: (d3): \(y=\dfrac{-2}{3}x-4\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x-3=-\dfrac{1}{2}x+3\\y=-2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}x=6\\y=-2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=8-3=5\end{matrix}\right.\)

vẽ gì ??

-_-

.-.

 lỗi hình r ạ

c) Để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm thì:

m - 5 < 0

m < 0+ 5

m < 5 (nhận)

Vậy m < 5 và m ≠ 1 thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P ta có:

\(\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{3-2\sqrt{2}+8}{\sqrt{3-2\sqrt{2}}+1}=\dfrac{11-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1+1}=\dfrac{11-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

\(b,x=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)

Thay vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+8}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+1}=\dfrac{11-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{11\sqrt{2}-4}{2}\)

b: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3+2\sqrt{2}+8}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{18-7\sqrt{2}}{2}\)