\(3x^3y-12x^2y^2+6x^2y=3x^2y\left(x-4y+2\right)\)

\(\left(3x-2\right)^2-\left(x+1\right)^2=\left(3x-2-x-1\right)\left(3x-2+x+1\right)=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)\)

\(x^2+9x+14=x^2+2x+7x+14=x\left(x+2\right)+7\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+7\right)\)

\(3x^2-14x+16=3x^2-6x-8x-16=3x\left(x-2\right)-8\left(x-2\right)=\left(3x-8\right)\left(x-2\right)\)

\(x^8+x+1\)

\(=\left(x^8-x^7+x^5-x^4+x^2\right)+\left(x^7-x^6+x^4-x^3+x\right)+x^6-x^5+x^3-x^2+1\)

\(=x^2\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)+x\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)+x^6-x^5+x^3-x^2+1\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)

\(x^3-5x+2\)

\(=x^3+2x^2-x-2x^2-4x+2\)

\(=x\left(x^2+2x-1\right)-2\left(x^2+2x-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x-1\right)\)

a)Kẻ AH⊥BC

Vì ΔABC vuông cân tại A

 ⇒ AH cũng là đường trung tuyến 

⇒ AH=BH=CH

Ta có:MB² + MC² = (BH-HM)² + (CH+HM)² = (AH-HM)²+(AH+HM)²

       = AH²-2.AH.HM+HM²+AH²+2.AH.HM+HM²=2(AH²+HM²)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHM vuông tại A ta có:

      MA² = AH²+HM²

⇒ MB²+MC²=2MA²  

b) Ta có: MA≥AH (đường xiên và đường vuông góc)

        ⇒ MA² ≥ AH²

        ⇒ 2MA² ≥ 2AH²

        ⇒ MB²+MC² ≥ 2AH²

Dấu "=" xảy ra ⇔ MA=AH ⇔ M là trung điểm của BC

Vậy Min K = 2AH²  ⇔ M là trung điểm của BC

a: Để A là phân số thì \(n+1\ne0\)

=>\(n\ne-1\)

b: \(n^2-1=0\)

=>\(n^2=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n=1\left(nhận\right)\\n=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay n=1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot1-1}{1+1}=\dfrac{3-1}{2}=1\)

c: Để A là số nguyên thì \(3n-1⋮n+1\)

=>\(3n+3-4⋮n+1\)

=>\(-4⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

d: \(A=\dfrac{3n-1}{n+1}=\dfrac{3n+3-4}{n+1}=3-\dfrac{4}{n+1}\)

Để A min thì \(\dfrac{-4}{n+1}\) min

=>n+1 là số nguyên dương nhỏ nhất

=>n+1=1

=>n=0

=>\(A=3-\dfrac{4}{0+1}=3-4=-1\)

4:

Vẽ OM vuông góc CD

=>OM vuông góc HK

Xét hình thang AHKB có

O là trung điểm của AB

OM//AH//BK

=>M là trung điểm của HK

=>MH=MK

ΔOCD cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của CD

=>MC=MD

MC+CH=MH

MD+DK=MK

mà MH=MK và MC=MD

nên CH=DK

2.06586826347

~Hok tốt~

e cảm ơn ạ

Không biết 

made

felt

began

falled

told

ate

drove

forgot

had