Question

giúp e với ạ e cảm ơnn

Answer 1

Answer 2

a)Kẻ AH⊥BC

Vì ΔABC vuông cân tại A

 ⇒ AH cũng là đường trung tuyến 

⇒ AH=BH=CH

Ta có:MB² + MC² = (BH-HM)² + (CH+HM)² = (AH-HM)²+(AH+HM)²

       = AH²-2.AH.HM+HM²+AH²+2.AH.HM+HM²=2(AH²+HM²)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHM vuông tại A ta có:

      MA² = AH²+HM²

⇒ MB²+MC²=2MA²  

b) Ta có: MA≥AH (đường xiên và đường vuông góc)

        ⇒ MA² ≥ AH²

        ⇒ 2MA² ≥ 2AH²

        ⇒ MB²+MC² ≥ 2AH²

Dấu "=" xảy ra ⇔ MA=AH ⇔ M là trung điểm của BC

Vậy Min K = 2AH²  ⇔ M là trung điểm của BC