Bài 1:Tìm số nguyên x để 5/x+3 đạt giá trị lớn nhất
Bài 2:Tìm số nguyên x để biểu thức A=x-13/x+3 có giá trị nhỏ nhất
Bài 3:Tìm số nguyên x để biểu thức B=7-x/x-5 đạt giá trị lớn nhất
giúp mình với.Mình cảm ơn các bạn
Bài 5. Cho biểu thức: C = \(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\) 𝑣ớ𝑖 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4. Tìm x nguyên để C đạt giá trị nguyên nhỏ nhất
Bài 6. Cho biểu thức: D = \(\dfrac{x-3}{\sqrt{x}+1}\) với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 1. Tìm x nguyên để D có giá trị là số nguyên
Bài 5:
\(C=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=\frac{2(\sqrt{x}-2)+1}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
Để $C$ nguyên nhỏ nhất thì $\frac{1}{\sqrt{x}-2}$ là số nguyên nhỏ nhất.
$\Rightarrow \sqrt{x}-2$ là ước nguyên âm lớn nhất
$\Rightarrow \sqrt{x}-2=-1$
$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn đkxđ)
Bài 6:
$D(\sqrt{x}+1)=x-3$
$D^2(x+2\sqrt{x}+1)=(x-3)^2$
$2D^2\sqrt{x}=(x-3)^2-D^2(x+1)$ nguyên
Với $x$ nguyên ta suy ra $\Rightarrow D=0$ hoặc $\sqrt{x}$ nguyên
Với $D=0\Leftrightarrow x=3$ (tm)
Với $\sqrt{x}$ nguyên:
$D=\frac{(x-1)-2}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$
$D$ nguyên khi $\sqrt{x}+1$ là ước của $2$
$\Rightarrow \sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}$
$\Leftrightarrow x=0; 1$
Vì $x\neq 1$ nên $x=0$.
Vậy $x=0; 3$
Bài 6:
Để D nguyên thì \(x-3⋮\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)
bài 1: tìm x biết |x+2| + |2x-3| = 5
bài 2: tìm GTNN của biểu thức A = |x-102| + |2-x|
bài 3: cho biểu thức A = 3/(x-1)
a/ Tìm số nguyên x để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
b/ tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
Cho biểu thức A=3/x-1
a. Tìm số nguyên x để A đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất.
b. Tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất.
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
Cho biểu thức:A=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a) Tìm số nguyên x để biểu thức A là phân số
b)Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là 1 số nguyên
c)Tìm các số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
Cho biểu thức A = 3/(x-1)
a) Tìm số nguyên x để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.
b) Tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó.
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá
Bài 1. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a. A = (x – 1)² + 12
b. B = |x + 3| + 2020
Bài 2. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
Q = 20 – |3 – x|
Bài 1.
a.Ta có: (x - 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> (x - 1)2 + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)2 = 0
=> x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.
b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0
=> x + 3 = 0
=> x = -3
Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.
Bài 2.
Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0
=> 3 - x = 0
=> x = 3
Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.
1. A = ( x - 1 )2 + 12
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy AMin = 12 khi x = 1
B = | x + 3 | + 2020
\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
Vậy BMin = 2020 khi x = -3
2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )
Q = 20 - | 3 - x |
\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)
=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3
Vậy QMax = 20 khi x = 3
a, \(A=\left(x-1\right)^2+12\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1
b, \(B=\left|x+3\right|+2020\)
Ta có \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x + 3 = 0 <=> x = -3
Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3
Bài 2 tương tự
Bài 1: Chứng minh các PS sau
là PS tối giản :
A=12n+1/30n+2 ; B=14n+17/21n+25
Bài 2:Cũng đề bài trên phần a và b tìm các số nguyên n để các biểu thức sau có giá trị là số nguyên
Bài 3:Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a,A= (x-1)2 +2008 ; b, B=|x+4| + 1996;c,C=5/x-2;
Bài 4: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
a,P=2010 -(x+1)2008 b,Q=1010 -|3-x| c,C=5/(x-3)2 +1
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= ( 3-x )2 - 4
b)Cho biểu thức \(P=\frac{x-1}{x-3}\)với x=3 . Tìm số nguyên x để P đạt giá trị nguyên lớn nhất .
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= ( 3-x )2 - 4
b)Cho biểu thức \(P=\frac{x-1}{x-3}\)với x=3 . Tìm số nguyên x để P đạt giá trị nguyên lớn nhất .
kakashi hahahaha